음함수의 미분법으로 극값 구하기
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y=x^2+x+1인 경우에 y'=dy/dx=2x+1로 x=-1/2일때 극값을 갖는걸 쉽게 알수있는데
가령 x^2+y^2-1=0에서
2x+2y dy/dx =0인경우 극값을 어떻게 구하죠?
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맞는지 안맞는지 모르겟지만 적어보자면
위에식은 f(x)=ㅇㅇㅇㅇ 꼴이라서 극소 값 -1/2.3/4 좌표를 가집니다
근데 문제는 아래식인데 미분하면 2x+2y×y`=0 인데 매개변수 미분법인데 매개변수 미분법에서 극값을 조사할려면 변수 t의 값이나 x.y 연속 좌표를 알아야되요
극값이라는게 극소 극대는 미분계수가 0인걸 뜻하므로 x=a라고 치면 a에서 미분가능인 점을알아야해요
다변수함수를 미분할때 극값을 구하라는건 보통 그 식에대한 극값을 구하라는건가요? 아님 y값의 극한을 구하라는건가요?
그리고 그 함수에 대한 극값을 구하는 과정에서 만약 ax=by+c꼴의 제약조건이 있다면 다변수함수의 극값을 구할수있는건가요?