230913을 풀어보자

Question

우선, 그림에서 선분 CD의 길이는 코사인법칙으로 바로 구할 수 있습니다.

각 CED의 크기가 45도이고, 두 선분 CE, ED의 길이도 나왔기 때문이다.

선분 CD의 길이를 d라고 하면

$ZF4yPTReMisgKDNcc3FydFtdezJ9KV4yLTIgXHRpbWVzIFxmcmFjIHvKHn17Mn3HHTTHCDMgyh89MTA=$

즉, 선분 CD의 길이는 루트 10입니다.

그림에서 선분 OE의 길이를 t라고 하면 원의 반지름의 길이는 t+4가 됩니다.

삼각형 OED에서, 각 OED에 대하여 코사인법칙을 사용해 봅시다.

$KHQrNCleMj10XjIrICgzXHNxcnRbXXsyfSleMisyIFx0aW1lcyBcZnJhYyB7yh59ezJ9xx0zIMoXyDB0$

t=1이고, 원의 반지름의 길이는 5입니다.

삼각형 ECD에서, 각 CDE에 대한 sin값을 구해 봅시다. 삼각형 CDE에서 사인법칙을 쓰면 바로 나오는데요, 두 각 D, E의 사인값의 비율은 두 선분 EC, CD의 길이 비와 동일하기 때문입니다.

$XGZyYWMge1xzcXJ0W117Mn19ezJ9IFx0aW1lcyDHHTR9ySAxMH19PcgYMsoYNX19$

가 각 CDE의 sin값입니다. 또한 이 각은 원에서 호 AC에 대한 원주각이므로 여기서 구한 값에 원의 지름을 곱하면 선분 AC의 길이가 나옵니다. 구하면...

$MTAgXHRpbWVzIFxmcmFjIHsyfXtcc3FydFtdezV9fT00IMoO$

따라서 구하는 값은

$NFxzcXJ0W117NX0gXHRpbWVzyBExMH09MjDIDjJ9$

입니다.

정답 : ⑤

노래추천 봇 · Accepted Answer

진짜 깔끔하네요..전 맞긴 맞았는데 어지럽게 풀어서 풀이보고 배워가야겠네요

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