과학지문의 수식을 처리하는 방법에 대해서
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요즘 새벽 작업이 많아져서
막상 일은 끝나서
피곤한데
잠이 안오네요
잠이 안오니, 혹시라도 도움이 될만한 거라도
끄적여봅니다.
그래서 오늘은
과학 지문에서
수식에 대한 처리 방법을 정리 해보려고 합니다.
수학, 물리학, 화학 지문에서 자주 나오는 패턴이죠
수식에 대해 설명하고
수식을 파악헤서 문제를 풀어야 하는 경우
이럴 때 중요한 것 두 가지!!
1. 변수와 상수를 확인한다!!
- 변수라는 것은 '변하는 수'이며 '상수는 고정되어 있는 수'입니다.
즉, 변하는 것과 안변하는 것에 대해 구분하셔야 합니다!!
예를 들면, 공중에서 공기 마찰을 받으며 자유낙하하는 물체가 등속도 운동을 하는 경우를 생각하죠.
(종단속도에 대한 설명인데, 속도에 따른 공기저항 2차식은 배제할게요.)
<지문에서 설명된 내용>
- 힘은 질량과 가속도를 곱한 값이며, 공기저항이 없을 때, 자유낙하하는 물체에 적용되는 힘은 물체의 질량에 중력가속도 g를 곱한 값이다. 중력가속도는 특정 행성에서 고정된 것으로 가정한다.
- 반발력이란 물체에 가해지는 힘의 방향과 정반대로 작용하는 힘이며, 공기저항에 의한 반발력은 속도와 반발계수 k를 곱하여 구한다. 반발계수는 실험적으로 구해진 고정된 수치이다.
- 등속도 운동은 힘의 합력이 0인 경우를 말한다. 자유낙하하더라도 공기에 의한 반발력으로 인해 등속도 운동할 때의 속도를 종단속도라고 한다.
이에 대해서, 식을 정리한다면
(물체의 질량 m, 중력가속도 g, 종단속도 v, 반발계수 k)
0 = mg - kv
이는 종단속도에 대한 힘의 방정식입니다.
여기에서 고정된 상수는 0과 g, k이며,
m과 v는 변수로서 변화가 될 수 있는 수치입니다.
2. 이렇게 변수와 상수에 대한 구분이 끝나면,
변수끼리의 관계를 확인해야 합니다.
뭐, 수능 지문에서는 너무 복잡한 관계를 물어보지 않고
보통 비례와 반비례를 물어봅니다.
한 번 정리해보죠.
1 A와 B 비례, A가 증가하면 B도 증가한다.
(A 와 B는 변수, C는 양의 상수)
A=CB , C = A/B, 0= A- CB
2. 비례는 아니지만, A가 증가하면 B도 증가한다.
C= A - B
3. A와 B는 반비례한다. A가 증가하면 B도 감소한다.
A=C/B, C=AB
4. 반비례는 아니지만, A가 증가하면 B도 감소한다.
C= A + B
그럼 위에 예시는 어떤 경우일까요?
행성을 옮겨가거나, 공기저향 계수에 변화가 없는 한 변수는 m과 v입니다.
mg=kv 로 해석할 수도 있으며,
종단운동을 할때는 v와 m의 사이에서 비례 관계가 성립합니다.
이와 같은 공식에 대한 변수처리를 하는 것을
나름대로 정리해봤습니다.
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