(수학 질문)수열의 극한질문입니다
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주어진식에 an = Sn-S(n-1)을 이용하여
Sn = Sn- S(n-1)+ (n+3/n+2)
변형하면 n은 3부터 성립가능해야하는거 아닌가요?
문제조건에서 처음에 n은 2부터성립한다고 쓰여져있으니까요
좀도와주세요..ㅠ
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a_n =S_n-Sn-1 이라는 등호니까 그냥 2이상이죠
게다가 그냥 2부터 넣어봐도 등호는 성립하니..
An = Sn-Sn-1 이 그다음 항부터 성립된다는거는 어느경우에 성립되는것 인가요그럼?
2부터 맞아요
그냥 대입해서 하는경우는 변함없는건가요?
대입해서라는게 뭐라하시는지 이해못했어요 ㅠㅠ 그냥 우변 일반항 빼면 sn-1 이니 극한 취하면 안되나요
Sn = An + n+3/n+2
Sn-1 = An-1 + n+2/n+1
Sn - Sn-1 = An - An-1 + n+3/n+2 - n+2/n+1
이항후, 정리하면
An-1 = 1/n+2 - 1/n+3 (n=2이상 자연수)
그래서 답은 2아닌가요?
그렇게 뺀후엔 n은3부터 성립한다고 써놓고
n은2일때 되나 한번 넣어봐서 만약 2가된다면 그때야 비로소 2부터 성립한다고 하는게맞지않나요
2부터 성립이 안된다면 3부터 성립하는거라고 생각했는데 저는
뺀후에 n은 2부터 성립하는거아닌가요? 어디부분에서 3부터라 생각하시는지?
문제조건에 애초에 2부터라고 되어잇어서 전 그렇게 생각한거에요
문제에서 n이 2부터인 이유가 제가생각하시엔 풀이중에 나오는 n-1항이 존재하게 하려는 의도 같아요.
아 드디어 질문자 질문이 이해가됬네요 ㅠㅜ
제 생각엔 n이 1이상이면 중간에 나오는 n-1항중에 A0항이 나오면 문제가 성립이안되니 2이상
그러니까 문제에 나오는 n-1에서도 무조건 n에만 범위적용이된다...라고 하면될까요??