아이디어성 적분 풀이
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적분상수를 안 썼네요. 이런..
이 정돈 아니더라도 한 번 꼬아서 나오는 적분은 되게 짜증나요 ㅠㅋㅋ 그런데 두번째 등호 한 번에 넘어가는게 암산으로 되시나요?
저는 위아래에 x^-2022, x^-(root(e)+1)을 곱한게 눈에 보였는데 올리신풀이는 한 번에 안보이네요
팁이 있을까요
치환은 바로 보이므로 속미분에서 생기는 1/2021을 빼주면 1/u(u-1) 적분이 될겁니다. 부분분수로 바꾸고 적분해서 ln 합치면 저렇게 될거에요.
원래 문제는 1/(x^7 - x) dx였고 분모분자에 x^5을 곱하는거였습니다. 1/(x^a - x^b) dx로 확장해서 생각해보려 했는데 b = 1일 때 a가 임의의 실수여도 분모분자에 x^(a-2)를 곱하면 해결이 되더군요. 거기서 2022라는 숫자가 나왔고, 2번 문제는 숫자도 루트 e + 1로 설정하고 풀이법이 더 안 보이도록 x로 묶었습니다. 간단한 원리에서 시작해서 끝까지 꼰 문제입니다.
답변감사합니다
미드모스트미드좀
어질어질