121128(가) 암산으로 풀어버리는 법
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라즐리님의 풀이를 보고 잊었던 기억이 떠올라 글 씁니다.
이문제는 암산 두줄컷으로도 풀립니다.
일반적으로 이 문제를 푼다면 f(x)를 직접 적분한 다음 x=2를 대입할 테지만
f(x)를 잘 관찰해 보면 x=1에 대칭이네요?
그러므로 f를 0부터 1까지 적분한 건 0부터 2까지 적분한 거의 1/2임이 자명합니다.
그러면 F(g(2))=1/2F(2)에서 g(2)=1임이 자명하고
저걸 미분해서 대입하면 f(1)=5, f(2)=8임으로 역시 g'(2)=4/5여서 30p=24 입니다.
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서울대분이랑 똑같이 풀었네요. 영광이에요.