수학 자작문제 투척!
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행렬 문제입니다
고쳤습니다 ㅠㅠ 원래 이렇게 했어야 했는데
ㄷ 보기가 너무 마음에 들어서 허겁지겁ㅜㅜ
정답은 ㄱ,ㄴ,ㄷ 이네요 개인지도님 감사합니다
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5번?
ㄴ 어떻게 확인하셨나요?
1번인가요?
3번 보기를 ㄱ, ㄷ으로 수정하는게 좋아보이네요 ㄴ 들어간게 4개에요 ㅋㅋㅋ
헉 ㅋㅋㅋ 그렇네요
ㄷ의 n은 제가 임의로 정해도 되는 값인가요? 아니면 자연수 n이기만하면 다 되는 지를 물어보는건가요?
임의의(모든) 자연수 입니다
적으려다가 번거로워서 질문해 주시기를 기다리고 있었어요 ㅎ
ㅇㄹㅇ
답은 5번인거같네요 ㅇㅁㅇ
답은 11시에 공개하겠습니다
해설두요 ㅎㅎ
근데 전 풀때 약간의 케일리 해밀턴이 가미됬네요.. ㅋㅋㅋㅋ
1같음...
ㄴ은 반례 있지 않나요?
A=(00/10) B=(01/00)
정답공개좀요!
1번입니다 ㅠㅠ 문제를 잘못 만든 것 같네요 AB=BA가 성립한다는 조건이 있어야 ㄷ 보기가 의미있는데 ㅠ
처음 의도한 풀이는 뭔지 궁금한데 보여주실수 있나요?
A=B^2와 교환법칙으로 풀면 5번나오긴하네요.
A=B^2인데 ㄴ도 성립하지 않나오?
반례 있습니다. 제가 위에 쓴 댓글에 있어요
에고, A^n - B^n =0으로봤네요. ㅋㅋㅋㅋㅋ
ㄴ이 맞으면 ㄷ도 맞을거같네요
문제 바꾸셨넹 저러면 5번
네ㅠㅠ 정신이 없네요
관심 가져주셔서 감사합니다
사실 답은 ㄱ,ㄴ 입니다 ㅎ
A^2-2AB+B^2=0
B^2=2AB
B^3=2A(B^2)
B^3=0
B^2=0
어디가틀렸나요
n>2일때는 (A-B)^2=0으로 낮춰서 보구요
!! 왠지 찝찝하더라니 (뻘쭘)
감사합니다 수정하겠습니다
헉 어느새 문제가 거의 다른 문제가 되어 있네요ㅋㅋㅋ
아까 보기를 ㄱ,ㄷ 하시는 게 더 좋았으면 했는데ㅎㅎ
맨 처음 올리신 건 1번 맞죠?
ㄴ 유도 어떻게해요?? ㄴ정리하면 ㄷ에의해 쓸모없는식되는데..?? 모르겟어요
A^3=0일때 A^2=0이 이차정사각행렬에 한해 항상 성립합니다. 증명은 A행렬 abcd로 두고 케일리해밀턴 돌리셔야되요.
행렬 ㄱㄴㄷ 문제가 만들어내기는 힘들거에요 ㅋㅋ 생각도 못한 반례가 많아서... 암튼 처음 포스트잇 문제는 맞췄네요 ㅋㅋ