수학 간단한 질문 있어요 수1
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점 R이랑 점 Q가 y=x인지 어떻게 알아요?
저는 y=2^x 그래프와 y=-log_2 x 그래프의 교점이
한개 밖에 없으니 두 그래프를 y=x 대칭 시킨 두 그래프의
교점이 Q밖에 안되겠구나 이렇게 생각했거든요 근데
주변에서 이것도 맞다고 하는데요
이 방식 말고 제가 궁금한거는요
y=2^x 와 y=-log_2 x 를 y=x 대칭이동 하면
역함수 관계인거도 알구요
y=2^x 와 y=-log_2 x 의 교점도 y=x 대칭이동 되잖아요
y=x 기준으로 종이접기 처럼 접으면 데칼코마니로 찍히는것도 알아요.
근데 대칭이동 해도 점R이 점Q에 y=x 대칭 되는지
어떻게 아나요? 예를들어 점R이 뭐 점K에 대칭되고
그럴 수 도 있잖아요.
각각의 두 역함수 의 교점이 y=x 대칭이동한다고 그게
점 Q에 위치 할거라는 그 근거를 모르겠어요
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직관적으로 대칭인 함수끼리의 교점이니
교점도 대칭이라고 판단가능하나 생각해요 전
그럼 결국 교점이 한개밖에 없어서 Q일수 밖에없다
이 말 아닌가요?
궁금하신게 R과 Q가 왜 y=x에 대해 대칭관계인지에 대해서인거같은데 y=x에 대해 각각 대칭인 두개의 함수끼리의 교점이니 교점끼리도 대칭관계다라는걸 직관적으로 생각해봤어요