H^2
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만약 Q가 group이고 K는 ZQ-module (따라서 K는 abelian인 경우) 일 때, [Q,K]를 K를 Q로 extension한 group의 equivalence class들을 모아놓은 집합이라고 하면, H^2(Q,K)와 [Q,K]는 1-1 대응이 됨. 여기서 H^2(Q,K)는 second cohomology group. 따라서 normal subgroup K가 abelian 인 경우 1->K->G->Q->1 extension problem은 2nd cohomology group과 대응이 됨. 코호몰로지 군 자체는 2번째 말고 n번째도 만들 수 있는데 extension problem만 놓고보면 2번째까지만 의미가 있는 듯. abelian이 아닌 경우는 더 복잡할 것 같은데 그건 뭐가 있는지 모름 (난 abelian이 좋아)
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