CW
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일반적으로 X가 CW complex이고 합집합이 X인 X의 subcomplex들 A, B가 있을 때, X는 A,B의 interior들의 합집합이 되지는 않음 왜냐면 A,B는 X에서 closed이기 때문. 그래서 호몰로지에서의 classic한 excision theorem을 바로 적용을 못함. 근데 이 triad (X,A,B)가 excisive triad (X',A',B'), 다시말해서 A', B'는 X'의 subspace이면서 둘의 interior의 합집합이 X'인 것, 와 homotopy equivalent하다는게 알려져있음.
이걸 보이려면 double mapping cylinder와 cofiber homotopy equivalence를 좀 알아야 하는데 전자는 간단한데 후자가 좀 복잡함. 암튼 CW 에서 excision 쓸 때 팁이니 알아두면 살면서 언젠가 도움이 될 수도?
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