부등식 질문이요…
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0<a+b<4, 0<a<2일 때 b의 범위를 구하면 머리로 생각 해봤을 땐 0<b<2 같은데, 부등식의 사칙연산을 적용해서 풀면
-2<b<4 가 나오는 이유가 뭘까요..?
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a가 최소라고 b도 최소인 건 아니니까
(등호는 있다고 칩시다 생각하기 편하게)
그럼 b 범위가 0<b<2 인건 맞나요?
a가 작을수록 b가 커질 수 있는 기회가 많아지니까 a가 최소일 때 b가 최대이고 a가 클수록 b가 작아질 수 있으니까 a가 최대일 때 b가 최소가 돼요 단순히 일직선으로 내리는게 아니라 크로스로 생각해야 됩ㄴ다
그럼 b 범위가 0<b<2 인건 맞나요?
아뇨 부등식 사칙연산 적용시킨 게 맞아요
간단하게 생각하면 a가 2일 때 b가 -2가 될 수 있잖아요
그럼 a가 2일 때 b가 4가 되는 문제는 발생하지 않나요?
부등식은 특정 상황일 때만 가정하면 안되고 가능한 모든 상황을 말하는건데 a가 2일 때 b가 4가 되는 경우는 처음부터 논외인거 같아요
0<a<2 이고 -2<b<4 이면 -2<a+b<6 이라서 부등식 사칙연산 적용해서 풀면 이상해 보일 수 있는데 위에 조건들을 하나하나 A B C 라고 하면 A이고 B이면 C이다 라는게 만족한다고 C이고 A면 B이다가 항상 만족하는게 아니라서 아예 다른 상황이라고 보셔야 될거 같아요
저도 그저 학생이라 틀릴 수도 있긴 합ㄴ당