7모 수학에서 배워갈 점(by 21가형 만점자)
게시글 주소: https://orbi.kr/00057469412
안녕하세요 새벽하늘입니다.
수험생 여러분들 7월 모의고사 보느라 고생많았습니다.
6월 모의고사 이후로 비도 많이 내리고 날도 많이 더워져서 공부하는데 스트레스도 받고, 기말고사 기간도 겹쳐서 공부하기 여간 힘든게
아니었을 거라 생각이 드네요.
이번 7모에서도 배워갈 점을 정리하고 또 틀린 유형이나 약한 유형에 대해서는 관련된 기출도 추가로 공부해서 9모에서는 좋은 성과 내봅시다.
일단 난이도를 생각해봤을 때, 미적분 선택자는 범위가 적분파트를 포함하게 되면서 계산량이 늘어났다는 느낌을 받았을 것으로 보입니다.
또한, 15번과 30번은 나름 익숙한 주제임에도 생소할만한 포인트를 조금 가지고있어서 어렵다고 느꼈을 가능성이 보입니다.
22번은 아마 제일 어려웠을 문항으로 보이고 이런 문항을 풀기 위해서는 여전히 드릴3, 문해전처럼 고난도 n제를 많이 풀어볼 필요성을 느낄 수 있었습니다.
수학 공부를 할 때, 가장 중요한 것은 '이 문제에서 정확히 배워가야하는 발상, 조건 처리법은 무엇인가?' 에 대한 해답을 찾는 겁니다.
대다수 학생들은 이를 경시 여기고, 단순히 문제를 풀고 해설강의를 듣고 이해하는데 그치기 마련입니다.
하지만, 그렇게 공부를 했을 때 더이상 발전은 없고 정체되는 상황을 겪기 마련이에요.
이런 부분을 어떻게하면 고칠 수 있을지, 앞으로 공부를 한다면 어떻게 해야할지 해답을 드리고자 제가 수험생이었다면, 이 문제에서 이런 부분들을 기록해놓고 기억하겠다! 하는 부분들을 한번 정리해보겠습니다.
<공통 문항>
9번
배워갈 점
- 적분 형태가 나오면 무작정 대입하지 말고, f(1)-f(0)=f(2)-f(0)=0 이라는 함수 값 자체의 관계에 초점을 맞추고, 추후에 조건들을 통해서 식을 작성하자. (식 작성은 근이나 특정 함수값이 나오면 그 때 시작하자.)
10번
배워갈 점
- 삼각함수 그래프와 근의 관계가 나왔을 때는 대칭성&주기성을 고려해서 계산이 수월해지는지 꼭 확인하자.
11번
배워갈 점
- 1차함수나 직선이 나오면 '기울기'는 '길이비'라는 것을 꼭 활용하자.
14번
배워갈 점
- 원(반원 포함)과 사각형이 함께 등장한다면 내접하는 사각형인지 유무를 제일 먼저 판단해보자.
- ㄱ에서 주어진 세타 값과 ㄴ사이의 관계가 없는지 꼭 한 번은 생각해보자.
주의사항 : 미적분 선택자 중에 ㄴ선지 판단할 때, 삼각함수 합성을 쓰려고 했던 학생이 있을겁니다. 수1,2 문제에서 삼각함수 합성을 쓰기 전에 꼭.. 더 나은 선택지는 없는지 생각해봅시다.
15번
배워갈 점
- Ig(x)-g(a)I의 미분가능성 문제에서는 y=g(x)와 y=g(a)의 교점 관계에서 교점을 가질 때 접점이면 미분 가능, 지나는 점이면 미분 불가능한 것이다.
- 처음부터 그래프를 무작정 그리지 말고, 조건들 중에서 처리가능한 조건을 우선적으로 처리한(실수 전체 집합에서 미분가능하다.)다음 그래프를 그려서 고려할만한 게 있는지 알아보자.
- 미분불가능하지 않은 실수 k의 개수가 1개다 -> 나머지 지점에서는 미분가능하려면 어떤 조건을 만족해야하는지 수식적으로는 무엇을 의미하고 그래프적으로는 어떤 의미를 지녀야하는지 꼭 생각해보자.
19번
배워갈 점
- n제곱근과 관련된 이야기가 나오면 n이 짝수일 때, 홀수일 때 나눈다음 각 각 x제곱, x세제곱 그래프를 그려놓고 근의 개수를 확인하자!
(이건 실수할 가능성을 줄이고 음의 실근, 양의 실근 등을 직관적으로 바라볼 수 있어서 암기로 푸는 것 보다는 이런시그올 푸는 것을 추천합니다)
20번
배워갈 점
- 극값의 유무를 따질 땐 '미분계수가 0이 될 때'와 함께 '부호변화'를 꼭 생각하자!
- 두 함수의 곱 형태면 꼭 하나로 볼 필요 없고, 내가 targetting 하고있는 단서에 맞춰서 각 각 함수에서 따져보는 것도 좋다.
21번
배워갈 점
- 수열에 대한 시그마 값이 나오면 항상 n=1을 만족할 때 값 & n과 n-1을 넣어서 두 식의 차이로 특정 항의 관계를 찾자. 그러면 이 식에서는 a2n과 a2n-1의 합이 나온다.
- (나) 조건이 (가)조건과 따로 노는 것처럼 느껴진다면, n대신 2n이나 2n-1등 써먹을 수 있는 다른 조건들과 연관성을 만들어주자.
22번
배워갈 점
- 접선의 방정식의 등장은 2가지 식을 꾸릴 수 있다. 1. 접방 그자체 2. (원함수-접방) 에 대한 인수정리 꼴 등 두가지 해석 가능성을 모두 열어 두자.
- 보통 최고차항 계수가 양수인지 음시인지 안 주어지면 음수인 경우가 상당히 많다. 그렇기 때문에 꼭! 최고차가 음수일 때도 고려해보자.
- If(x)l +g(x) 에 대한 그래프로 해석하기 어렵다면(합에 대한 함수는 해석이 까다로움) lf(x)l-(-g(x))로 바꿔서 lf(x)l와 -g(x)사이의 차이함수라고 해석해보자.
-> 이걸통해 (가)에서 -g(x)와 lf(x)l가 접하는 x값이 k라고 알 수 있다.
-> 이를 활용해 (나) 조건에서 두 함수의 교점 중 제일 큰 x값이 12임을 알 수 있고, 절대값의 부호를 결정할 수 있게된다.
미적분
23번
배워갈 점
- 루트꼴이 나오는 극한은 꼭 유리화부터 하자
28번
배워갈 점
- 주기함수 꼴에 대한 적분이 나온다면, 제일 간단한 구간으로 전부 정리해서 보자.
29번
배워갈 점
- 넓이의 합에 대해서 물어보면, 특정 부분을 잘라서 붙이면 간단하게 되는지 꼭 확인하자.(ex) 2021학년도 6월 모의고사 가형 20번)
- 부채꼴의 일부 형태나 원의 바깥면을 포함한 넓이를 구할 떄는, 항상 삼각형 하나랑 반달모양 하나 구하는 것으로 나눠서 생각하자!
(합과 관련된 문제면 유독 이 포인트를 활용해서 넓이를 단순화 하더라..)
- 원의 중심과 원위의 점 연결하고 관계 파악은 필수다.
30번
배워갈 점
- 근의 개수의 변화가 발생하는 지점은 보통 y=k값이 점근선의 y값, 함수의 극값과 같을 때이다. 그렇기 때문에 이런 지점들을 위주로 실근의 합의 변화를 생각하자.
- 실근의 합이 변화할 지점을 의심할만한 포인트는 위의 경우와 동일하지만, x=0이라는 근이 추가되거나 빠져나갈 떄는 근의 개수는 변화하지만, 합은 변화가 없다.
- (나)조건처럼 특정 지점에서 변화가 발생하면 이걸 극값은 아닐지 점근선은 아닐지 의심하자.
다들 7월 모의고사 응시하느라 고생 많았습니다.
오늘 하루 쉬시고, 내일부터 다시 열심히 달려봅시다.
도움됐으면 좋아요랑 팔로우 부탁드려요 ㅎㅎ
간단한 질문도 받습니다!
<약력>
- 2017학년도~2021학년도 수능 준비 및 응시
- 매년 수능에 따른 등급 변화
66554(17수능, 화1, 생1) -> 22341(18수능, 화1, 생1) -> 23211(19수능, 생1, 지1) ->
21121(20수능, 생1, 지1) -> 21112(21수능, 생1, 지1)
- 2021학년도 수능 수학 가형 원점수 100점 (전국 900명대)
- 2021학년도 수능 영어 원점수 100점
- 경희대 한의대 21학번 정시 합격 및 재학
- 단국대 치대 21학년도 정시 합격
- 독학재수학원 전과목 상담 및 질의응답 멘토 2년 이상(ing)
- 수학 학원 강사 경력 6개월
- 수학 과외 및 전과목 유료 멘토링 진행중
- 유튜브 채널 “수능미슐랭” 패널 “노을”로 활동 중
- 각종 수험생 커뮤니티 사이트에서 “새벽하늘”로 활동 중
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
엔티켓 질문 0
6모 5뜨고 처참히 망해서 미친기분 미친개념 끝내고 엔티켓 day 9푸는...
-
구속 명분이 없으면 만들어서라도 구속시켜라 나 수능판 뜨기 전까지 구속시켜놓고...
-
생리공결 시 소변검사 요구한 대학…"악용 방지" vs "인권 침해" 3
규정 강화 공지 후 갑론을박…서울예대 "도입 여부 재논의 예정" (안산=연합뉴스)...
-
홈런볼 사냥꾼에게 n제화 당하고 1회차 22번 공략됨
-
있으면 댓글좀
-
캘빈클라인 팬티 3
헤으응
-
갑자기 적분 어캐해야할지 모르겠어서 치환해도 안되고 부분적분 해도 각이 안나오고...
-
회원복 머슬핏만들기 아님?
-
뒷부분왤케왤케임 작년보다..
-
지금 지인선 푸는중인데 이거보다 어렵나여?? 어느 수준인지 난이도좀 알려주세여
-
내신틱하다길래 일단 싹 빼고 풀었는데 푸는게 나을까??
-
ㅇㅇ
-
앱스키마 0
작년에 김승리쌤 앱스키마 평이 좋았어서 올해 들으려고 했어서 현재 앱스키마 2까지...
-
이유를 모르겠다....
-
진짜 리스펙... 이번에 개학해서 학교 갔는데, 진짜 학교는 공부할 수 있는...
-
국어 수1 수2 기하 영어 물1(역학) 물1(비역학) 지1 중에 골라주세여
-
그 환경 안에 있으면 그냥 감사하면서 살면 됨
-
사실 구란데 저랑 똑같은 생각 해서 신기했음 저도 제가 머리 좋은 편인 줄 알았는데...
-
누구는 나시에 언더아머 빤스입고 프로틴 냉기 볼에 대고 돌아다니는데 이 날씨에...
-
제발!
-
동생 담임이 추천해준곳이라고함 동생은 꿈 딱히 앖음
-
핑프짓 죄송합니다ㅠ 2천명하는건가요?
-
부산살면 어느 인서울 대학 라인부터 부산대 갈꺼임? 11
인서울 대학 어느 라인정도부터 버리고 부산대갈껀가요 다 바이오계열학과들임 부산살고...
-
2학년에만 28점이고 전체학년으로 따지면 상점 25점 벌점 40점정도 되는데… 성적...
-
다시 악 먹기 시잓하니까 식욕감퇴 재발해서 저녁 많이 걸렀는데 살이 계속 빠지네 약...
-
최저 맞출 가능성이 있음? ㄹㅇ 모르겠네
-
수업을 다 못들었어요ㅠ 댓글이나 쪽지로 연락주세요ㅠ 사례합니다..
-
예전에 알러지 도져서 기도붓고 호흡곤란으로 명절 응급실 간 적 있었는데 사람은 존나...
-
고2 정시런데 시발점 수2-수1-확통 순으로 수강해도 괜찮나요? 2
고2 1학기때 수1 확통 했고요 (거의공부안함 2학기때 수2만 하는데...
-
메가에서 상크스 사는데 48000원이라 배송비 2800원 붙음 50000원이상...
-
아침부터 죽치고 앉아서 야구 보다 스피커로 생중계 조지고 폰 알람도 안 껐는지...
-
내년에도 놀면 참전함 12
-
크악
-
심지어 연대, 고대는 정량평가여서 자사고 5등급=일반고 5등급임 연대 같은 경우...
-
열대야... 0
오늘 오르비 또 들어오면 수학 시바꺼 너무 어렵네 확통이를 살...
-
이게 맞나....
-
한 2시간 걸리고 반정도 푼거면 ㄱㅊ나요 반정도는 진짜 어렵내요 ㅋㅋㅋ
-
나중에 경제활동가능인구 비율이 극도로 떨어지면 포퓰리즘으로 인해서 정치인들 공약은...
-
흐흐
-
9평 끝면 대치나 강남같은 데 가서 실전처럼 볼 수모있는 들고 파이널(?) 같은거...
-
킥오프 끝나고 아이디어랑 싱커 중에 뭘 하는게 좋을까요? 아이디어 하려고 했는데...
-
1. 하나의 단백질 통로는 하나의 물질만 이송 2. 하나의 예외 존재하는데 그게...
-
수만휘 개빡침 5
정시 ㅈ도 모르는 수시러 학부모들이 수능은 어쩌고 저쩌고 하는 것도 빡치고 20대...
-
대략 6년간 수학 문제를 출제하며 다른 곳에 저작권을 넘기기 아쉬워 묵혀두던...
-
23수능때까진 유전 다 찍어도 2 가능했지만 24수능부턴 옛말이 되었고 25수능부턴...
-
문득 생각이 드네 과도기때 이러면 진짜 나중에는 월급 4할을 떼이는건가
-
제가 국어는 공부 안 해도 1,2등급 왔다갔다 하고 다른 과목들이 급해서 국어...
-
매섭네 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
진짜 “근거”가 사라졌는데 이제ㅋㅋ 선거용, 여론몰이용으로 이천명 지르고 나중에...
기하도 풀어보셨나요ㅜㅜ
앗 기하는 ㅎㅎ.. ㅠㅠ
감사합니다!
삼각함수 합성은 교육과정에서 빠져서 알고있는 학생은 그렇게 많지 않을 것 같네요
요즘 삼각함수 합,차 공식 안 배우나요?
덧셈정리까지만 배웁니다 ㅋㅋ
아 위에 썼던 합성은 그 덧셈정리 말한거였어요! 오해의 소지가 있었네요 ㅠㅠ
기하 선택자인데 14번 순간 근의 공식이 안떠올라서 삼각함수 덧셈정리 썼어요. 보조선 연결해보면 정삼각형 나오고 원주각 쓰면 30도 특수각 나와서 저는 꼭 덧셈정리 풀이가 나빠보이지는 않아요. 알아두면 무조건 도움되는?? 최대한 공통에서 삼각함수 덧셈정리 풀이를 지양해야하는 건 맞지만 확통 기하 선택자들도 최후의 풀이로 알아는 두는게 여러모로 좋을 거 같아요. 저는 킬캠3회차 기하 29번도 삼각함수 덧셈정리 써서 맞아서 상당히 좋아하는 풀이입니당^^
개인적으로 저도 당연히 알아야하는 공식이라고 생각하지만 학생처럼 초반에 그걸로 생각하기 보다는 단순하게 생각해서 푸는게 베스트일 거라는 생각입니다!
사실 알면 어떻게든 돌파할만한 요소가 되는 거라 광장히 좋더고 봐요 ㅎㅎ