합성함수 미분가능성 n축써서풀기
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무한대의 미분불능이니 부정형
ㄴㄴ좌미분계수 우미분계수 나오는데 그게 부호가 다른거에요
무리함수 사인함수 둘다 이차에 대응돼서 상수로 나올게 보이는데 좌우가 왜다른지는 모르게음
f가 머임?
아 sqrt|x|?
끄덕끄덕
sinx가 0 근방에서 x라고 볼 수 있잖아요. 그래서 sin^2(x)를 2차로 볼 수 있고, 그리고 sqrt(x)는 x=y^2이니까 돌려서 보면 2차함수랑 비슷하자나요. 이걸 힘이 비슷하다?라고 표현하는데 저는
근데 f'(g(x))g'(x)일케 두면 f'의 속에 g가 있으니까 x->0으로 갈때 g(x)<=x이니까 f'은 더 빠르게 무한대로 가는거죠 그래서 무한대×0꼴이지만 0으로 수렴하지 못하죠
그럼 결국에는 무한대나 어떤 값이 나온다는건데 f에서 좌미계는 -무한대 우미계는 +무한대니까 결국에는 부호에서 부터 다르니까 미분 불가능
어어?
근데 f'(g(x))g'(x)일케 두면 f'의 속에 g가 있으니까 x->0으로 갈때 g(x)<=x이니까 f'은 더 빠르게 무한대로 가는거죠 그래서 무한대×0꼴이지만 0으로 수렴하지 못하죠
이부분 무슨말인가요
저기 g의 0에서의 좌극한값>0이고 우극한값>0이라 f'(g(×))가 좌미분계수 우미분계수 같지않나요?(무한대지만)
부호를 잘 생각해보셈
아 ㅈㅅ 저 생각 꼬임 다시 정리해서 써볼께요
f'(g(x))의 부호가 다르죠 x->0+일때 f'은 1/2sqrt(x)이고 x->0-일때 f'이 -1/sqrt(x)니까
뭐라 설명하기가 너무 힘든데 극한값 계산할때 0의 갯수 이러잖아요 f'안에 sin^2(x)가 있고 이게 0 주변이니까 sinx를 x로 바꿔서 봐버리면 f'(g(x))는 분모에 0이 1개 요런 느낌
g(x)는 분자에 0이 1개 요런 느낌해서 아 그래서 합성함수 좌미계랑 우미계는 어떤 상수가 나오겠구나 이런 흐름?
아니님 제가 개돌대가리였음 그 g가 부호반대인게 맞네요 덕코라도 드릴까요
주면 좋죠
아 좀 설명이 이상한거 같은디
요런 느낌? 개야매 느낌이긴한데