[수2] 20번급 자작문제

18?

ㅠㅠ

현행 20번보다 조금 어려워 보이나요..?

고1 이라 고3 모의고사는 안치지만… 올해 20번 보다 어려운것 같아요 ㅋㅋㅋㅋㅋ

아 ㅋㅋㅋㅋ고1인데 벌써 풀어보실 생각을...갓...

192??

아 201?

혹시 f(1) 머 나오심??
201도 아녜유..

f(1) 2분의1 나와요

흠 그거까진 맞는데

계산실수함

114

풀이 찍어서 보여즈세요 ..!!

마즘?

ㄴㄴ 저는 두 자리수 나왔음

창피해서 안올림 ㅅㄱ 님풀이 보여주셈ㅋㅋ

아 57인가?

57아님?

ㄱㄷㄱㄷ 풀이쓰는즁,,

좀 어두운데 보여요??

저거 네모안에있는거 미분하면 g(2) 아님?=?그래서 g(2) 구했는데

님 사진에서 네모안에 있는거 미분하면 g(x-1) 이고 여기안에 3넣어서 g(2) 구하라는줄 알았는디

그거나 그거나 똑같음...합성함수 미분 쪽으로 안 구하게 하려고 저렇게 준 거

난 왜 56나오지 ㅠㅠㅠ

아니 뭐지 내가 틀렸나???

위에 풀이 찍어놨는데 일단그거라도 ..

f(1) 값이 도함수 적분해보면 -2도 가능하지 않나요… 글구 g(x)가 연속이려면 f(1)이 0이 나와야 되지 않나여?

도함수 최고차 계수가 3으로 양수고 원함수가 0을 지나므로 -2 는 불가능합니다

g(x)는 f(x)의 x<-1인 부분이랑만 관련이 있기 때문에 f(1)과는 전혀 상관이 없습니다

85 맞나요?

근데 이거 20번 난이도는 아니네요.
f(1)값 결정하는데 근의공식 써서 근 범위 판정하는 게 나름대로 복잡한데
20번에는 이런 아이디어가 안나오지 않을까 싶네요. 15번이 수2에 나온다면 이 정도일 것 같아요

정답입니다!
f(1)의 값은 인수분해로 구할 수 있습니다 /
그냥 절댓값 두 개 합성되어있고 언뜻보면 복잡해 보여가지고 현장 난이도는 좀 어려울수도 있을거같아서 20번으로 넣었어요

네 f(1)값은 인수분해로 구했어요.
다만 제 말의 요지는, 교과과정상으로 g가 연속이므로, 인테그랄 g가 미분가능인데,
그 미분 가능한 f를 결정하는 데에 근의 범위를 따져야 한다는 것이었어요.

즉 f(1)=-2인 경우는, g가 미분가능하지 않고, f(1)=1/2인 경우는 g가 미분가능한데, 이걸 파악하려면 f의 근의 범위를 전부 따져야 한다는 말이었습니다.

x<-1인 범위에 실근이 존재하는지 존재하지 않는지만 따져도 되지 않나욤

네 맞아요. 그게 제 말이었습니다.

오...15번에 있어도 잘 어울릴거 같네요 !!
그래도 다른 문항에서 난이도를 조절하면 충분히 20으로도 쓰일 수 있을거 같아요...꼭 문항번호에 따른 절대적인 난이도가 정해진건 아니기 때문에...통수칠수도 있고
암튼 풀어주셔서 감사합니다 !!

제가 실력이 부족해서 그런진 몰라도 좀 어렵네요…g(x)가 연속이라면 x|f(-|x|-1)|이 구간별로 나눴을때 그래프에서 첨점이 없어야하는데 그러면 두 케이스 전부 직접 그려봐야하는거 같아서 머리 좀 복잡해지는…답은 나왔네요

답 85로 나왔나요?!
꼭 정확하게 안 그리고 문제에서 요구하는 x<-1인 구간만 그려도 되실거에요
풀어주셔서 감사합니다!!

풀고나니 그렇긴한데 풀때는 그런 생각들기 쉽지 않을거 같아요...제가 실력이 부족해서 그런걸지도

f안에식을 어떻게 이해해야하나요 ㅠ 아직 부족하네요..

일단 안에 있는 절댓값부터 풀어보면 x>0일때 f(-x-1), 즉 함수 y=f(x)의 그래프를 y축에 대하여 대칭이동시킨 뒤 x축의 방향으로 -1만큼 평행이동시킨 것이고, x<0일 때는 f(x-1), 즉 함수 y=f(x)의 그래프를 x축의 방향으로 1만큼 평행이동 시킨것입니다.

결국 그려보면 아시겠지만 x<-1일때의 그래프를 앞으로 1만큼 땡겨서 0보다 작은 부분을 0보다 큰 부분에 똑같이 그린게 y=f(-|x|-1)의 그래프다 하고 생각하시면 되겠습니다.

아 감사합니다!

생긴게 ㄷㄷ

아니 머 생긴거만저렇지...아닌가?