수학 15번 질문이요..
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해설강의 같은데에서 보면 중간중간 값이 0인 지점이 있어서 약수 기준으로 순환하는 거 같던데.. 솔직히 이해가 안 돼서 질문드려요.. 현장에서 풀 당시 1/k+1과 1/k를 이용한 연산이라면 뭔가 확실하게 0이 나오는 게 아니라 애매하게 작은 수들이 나올 것만 같은 느낌이 있었어서 정추적으로 수형도 그리려 했을 때 '케이스가 너무 많은 거 아니야..?' 이 생각 했거든요.. 중간중간 값이 0이 나오는 이유 설명해 주실 분 계신가요??
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0이 나오는 이유는 계산해서 분모 통일해보면 알수있어요
근데 그거보다 중요한게
0이 나오면 순환할거다 라는걸 아는게 중요함
k / k+1
0이 규칙적으로 나올수밖에 없게 수열이 설계된거에요
감각. 직관. 성공적.
쭉 케이스 분류해서 쓰다보면 특정 항에서 두 갈래로 쪼개지는 게 보여요. 0인 것과 아닌 것. a4에서 k=1일 때, k>1일 때/a6에서 k=2일 때, k>2일 때/a8에서 k=3일 때, k>3일 때/…k=1일 때 3개씩 반복/k=2일 때 5개씩 반복/k=3일 때 7개씩 반복…즉 k에 의해서 반복 구간이 결정되는 거죠! 3,7,21씩 반복될 때만 a22가 반복 구간의 가장 첫번째 위치에 놓일 수 있게 됩니다
아하.. 모두들 감사합니다!!