23학년도 6월 15번 자연수 조건으로 매우 쉽게 풀기
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a1, a2, a3, a4 나열하다 보면 an특징을 찾을 수 있음
보이듯이 an은 k+1이랑 k의 분자 합이 n-1임을 관찰할 수 있음
그러면 a22에서 k+1의 분자를 p, k의 분자를 21-p라 하고 식을 세우면
이렇게 되는데, 여기서 a22=0 조건으로 k를 p에 대한 식으로 나타내고
k, p는 모두 자연수니까 되는 경우가 (11,10) (12,3) (14,1)밖에 없음
근데 여기서 구한 (p,k) 순서쌍은 정수 조건으로 구한 후보일 뿐이므로 실제로 되는지 확인해 봐야 함
그런데 객관식이여서 그냥 10+3+1=14 밖에 선지에 없으니까 2 찍고 넘어가면 될듯 ㅋㅋ
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수학은잔머리
히히....