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식에 부호 하나 잘못 들어가지 않았나요

아 그러네요 수정했습니다 ㅎㅎ 복사한거라 ..

a에서 연속 보장을 해주면 f(a)가 정점이 될 수있는거고

저식만 보고 해석이 불가능하니까 식조작을 해서 증명해야죠

그래서 어제 님이 올려주신 해설지에 미분계수 정의에 입각해서 증명해주는 과정 다있던데요

거기선 좌미분계수 우미분계수 존재한다는 가정이 있었습니다. 그리고 기하적으로 정점이 없는데 미분계수정의랑 동치라는 느낌을 알고 싶어 그래요... ㅠㅠ

당연히 저식에서는 정점이없죠
그래서 각각의 식에 +f(a),-f(a)를 해서 정점을 만들어줘야 하는겁니다......

네 무슨말씀인진 아는데... 정점이 애초에 없는 저 식자체의 평균변화율 극한 의미로 미분계수와 동치가 되는 이유를 어떻게 바로 이해하는 것에대한 질문입니다...

그리고 말씀하신 것처럼 +f(a) -f(a) 해도 좌,우 미분계수 존재성 없으면 증명 못합니다...

가능한데요 증명
그리고 만약에 님말대로 정점없는것과 미분계수를 동일시 하려면 첨점이없는 함수면 가능하겠네요

좌우미분계수 존재성 보장 없이 증명 할 수 있다면 아이디어라도 부탁드립니다 ㅠㅠ

증명좀 해주세요... 증명 안되는데 자꾸 된다하세요

됐나요?
극한값이 존재하기위한 필요충분조건은 우미계=좌미계 이기에 x=a미분가능한거구
극한값이 L이기 위해서는 f'a가 L이여야 하므로 필충조건 만족하는거에요

... 적으신 식이 틀렸는데 저게 무슨 증명인가요.. 적으신거에서 p,q가 서로 다른 자연수라 치면 하나는 우미계고 하나는 좌미계인데... 둘다 우미계라 해서 저런 결론 적어놓으시고는... 안되는 걸 자꾸 우기지 마세요. 논의할 수준이 아닌거 같으신데 ..우미분계수 좌미분계수 존재성이 없으면 증명이 안되는데 자꾸 된다하세요

우변식을 헷갈렸네요 그러나 증명가능합니다

저극한식이 존재하기위해서는 우미계-좌미계=좌미계-우미계인데

우미계를 a 좌미계를 b로두면
a-b=b-a입니다
따라서 2b=2a

a=b

로써 필요충분조건인겁니다

필요충분조건에 대한 의미자체를 이해못하시고 계신거같은데 그부분에대한 공부를 더하시길 추천드립니다

아 진짜 답답하네 ㅡㅡ; 그러니까 지금 말씀하신건 또 우미계, 좌미계가 존재한다는 조건이 필요한거잖아요... 기본도 안되는분이 자꾸 계속 이러시네...

우미분계수와 좌미분계수의 존재성을 증명하지못하는거 맞습니다

그렇지만 바꿀 수있기에 필요충분 조건인것입니다

뭔소리 하세요? 그러니까 좌미계, 우미계 존재 가정이 들어가면 동치가 되는데 존재가정 없이도 보일수 있다면서요...

존재의 가정을 필요충분이 하는거라구요,,

저값이 존재하기위한 충분 조건이 x=a에서 미분가능하다는 것을 증명하기위해서 x=a에서 미분가능하다고 가정하면 성립하니까 충분조건인 것이라구요

아니 지금 관건은

lim {f(a+5h) - f(a-2h)} / 7h 가 수렴할 때 f(x)가 x = a 에서 미분가능.

이걸 보이는건데 이걸 자꾸 f의 a에서 좌미계, 우미계의 존재성 보장 없이 보일 수 있다고 해놓고는 무슨 소리 하세요 자꾸

아니 이걸 지금 계속 이 방향이 아니라 혼자 역방향 하고 계신거세요? 역방향은 그냥 보면 당연한건데 이걸 왜 해요..

무슨 말도안되는 소리세요

글에서 필요충분조건임을 증명해달라매요

전 필요충분조건을 증명할 수있다했지

말도안되는 명제가 참임을 증명할 수있다고 안했습니다

애초에 님이주장하는 명제는 참이아닙니다

필요충분 조건이라면 참인거고요

필요충분 조건에 관한 증명에서 충분조건 증명은 기본적으로 그조건이 전제되있음을 가정하고 참임을 밝히는거지

저식을 통해서 ~가 성립함을 보이는게 아니라구요

아 진짜 대화가 안되네.. 수고하세요... 증명할 수 있다고 해서 기대했더니 누구나 다 아는거 계속 이야기 하세요 ;

그리고 동치이면 첨점 없는 함수라는 그런 추가조건이 들어가지 않고 설명되야져..

필요충분조건인게 이해가안된다매요 ㅋㅋ

필요충분 조건인건 증명했다고요

그럼뭐가문제죠?

왜성립하지도않는 명제가 성립한다고 생각하고 그걸 증명해달라고 하시는거죠?

글에서 말한 필요충분 조건임에대한 증명은 다끝난거맞나요?

아니 필요충분 조건인게 왜되냐해서 필요충분 조건임을 증명해줬더니

그게아니라 이제는 말도안되는 명제의 성립을 증명해달라고 하고있네 ㅋㅋ

필요충분조건이랑 명제가 뭔지 구분조차 못하는거같은데

아 진짜 짱나게 하네.. 아니 저기서 증명을 하려면 충분조건 증명을 해야지 필요조건 증명을 왜하냐 당연한거를 ㅡㅡ

이미충분조건 증명해줬잖아요 ㅋㅋㅋㅋ하

아니 어디 아프세요? 아까 충분증명한다고 할떄 좌미계 우미계 존재한다고 가정하고 했잖아요

ㅋㅋ아니 충분조건이 맞다는것을 증명하는 방법자체가 그충분조건이 가정이라고요;;

아니 충분조건 가정에 좌미계 우미계 존재성이 어딨는데요? lim {f(a+5h) - f(a-2h)} / 7h 가 수렴할 때 -> 여기서 f의 a에서 좌미계 우미계 존재한다. 는 가정이 어딨는데요?

수학 몇등급이세요?

필요충분조건은 fx가 x=a에서 미분가능하다는 것입니다 라고 글에쓰셧네여

하 근데 그냥 서로 말이 안통하는거 같으니 그만 합시다 주무세요~

말이안통하는게아니라 님이 제대로 모르는거죠;;

네~ ㅋㅋㅋ 종이에 적으신거보고 시간낭비한거 알았었습니다. 온라인이라고 잘난척하며 설치지 마세요

수학 3등급이죠?ㅋ

네 5등급ㅇ이요

ㅋㅋ네