도함수에서의 일종의 중간값 정리
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https://en.wikipedia.org/wiki/Darboux%27s_theorem_(analysis)
읽어보시면 생각보다 유용
1줄 요약하자면
1. 도함수의 좌/우 극한이 정의된 상태에서 불연속한 경우는 없음
2. 즉, 불연속한 경우는 진동하면서 발산하는 경우가 유일
3. 왜냐하면 일종의 도함수에서의 중간값 정리때문 (위의 정리)
추가적으로 조금 더 배우시면
f(x) = integral g(x)라고 했을 때, f가 미분가능이라는 것도 사실 장담못해요
고등교과 과정에서는 g가 연속이라는 가정이 있기 때문에, f가 당연하게도 미분가능인데
리만 적분 이런거 배우시면 g가 연속일 필요가 없어지기 때문에..
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