한완수 도와주세요
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갑자기 앞에서는 g(x)가 접선의 방정식이다
교과서적 해법에서는 나머지다 이래서…좀 이해가 안가요
결국 앞 식에서도 접선의 방정식이 결국엔 나머지인 것 같은데,,
결론적으로 g(x)가 f(x)의 나머지여야 해당 식이 성립하는 건가요?
차함수로 직관적으로 보면 언제든 성립하는것 같은데 ….
그리고 교과서적 해법은
F(x)=g(x)
F’(x)=g’(x) 에서 도출한 것 같은데
왜 2를 대입한 상태에서 미분하고 다시 대입하나요?
2 대입안하고 미분하고 대입해야하는거 아닌가요…
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1. 차함수가 제곱인수를 인수로 갖는 것이 접하는 상황의 핵심이라고 말할 수 있습니다. f(x)-g(x)=(x-a)^2Q(x) 꼴에서 g(x)를 양변에 더한 f(x)=(x-a)^2Q(x)+g(x) 는 형태만 다를 뿐 같은 식이라고 말할 수 있습니다. 즉, 차함수가 제곱인수를 포함한다는 것과 함수를 제곱인수로 나눴을 때 남는 나머지가 접선의 방정식이라는 것은 같은 의미를 지닌다고 볼 수 있습니다. y=ax+b나 ax-y+b=0 이나 형태만 다를 뿐 같은 의미를 갖는 것과 마찬가지라고 생각하시면 도움이 될 듯합니다.
2. 문장성분들을 살려서 정확히 써보면, ‘주어진 식에 x=2를 대입하고, 주어진 식을 미분해서 얻은 식에 x=2를 또 대입하면’ 으로 쓸 수 있을 것 같습니다. 즉, x=2 대입 안하고 미분해서 대입하는 게 맞습니다. x=2를 대입하고 굳이 미분하면 상수함수를 미분하는 꼴이 되니 0=0이 되죠.
친절한 답변 너무 감사합니다!!