수학1 근의 분리 질문
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왜 문제의 조건 만족시키려면 아래 함수 처럼 왜 1에서 교점이 0보다 작고 2에서 교점이 0보다 큰가요 ??
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그래야지 1이랑 2 사이에서 x축과 교점이 생기죠 결국 함수 y=f(x)와 y=0의 교점의 x 좌표가 f(x)=0의 해이니까요
근데 그럼 1이 양수 2가 음수인 조건은 왜 안되는건아요?
주어진 구간에서 증가하고 있는 함수이기 때문입니다
결국 저 함수는 (1,2)에서 연속이며 증가만 하는 함수고 사잇값 정리에 의해 (1,2) 사이의 근이 있다면 f(1)은 음수고 f(2)는 양수여야 합니다.
교점이 1~2에서 증가함수라는 말이죠 ??
근데 저 문제는 저렇게 푸는것 보다 함수 그리고 함수끼리 1과2에서 함숫값 크기 비교하는게 낫지 않나요 ??
말씀하신 것도 같은 맥락입니다만 그냥 한 쪽으로 몰아넣고 로그식이 아닌 다항식과 n을 비교하는 게 편하기에 저렇게 풀은 것 같네요
알려주셔서 감사합니다