[칼럼] 확장된 이항계수

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\mathbb{雀} [1131545]

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정형외과 의사가 되고픈 산타 오리비 · 1123648 · 22/03/19 10:14 · MS 2022

첫 이미지 빼고 전부 다 깨졌어요

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\mathbb{雀} · 1131545 · 22/03/19 10:15 · MS 2022

수정했습니다.

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정형외과 의사가 되고픈 산타 오리비 · 1123648 · 22/03/19 10:16 · MS 2022

항상 잘 보고갑니다.

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예나지금이나 · 1125723 · 22/03/19 10:49 · MS 2022

혹시 문제 하나 질문 드려도 되나요? 확률 문제에요

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\mathbb{雀} · 1131545 · 22/03/19 11:39 · MS 2022

풀 수 있다는 보장은 없지만.. 일단 해보세요.

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예나지금이나 · 1125723 · 22/03/19 12:51 · MS 2022

두 사람 A,B가 있는데 둘은 공원에서 서로 만나자고 약속하였다. A와B는 12시부터 13시 까지 1시간 중 임의의 시간에 공원에 도착하며 도착한 뒤 10분동안 기다리다가 상대를 만나지 못하면 떠난다. 두 사람이 공원에서 만날 확률은?

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예나지금이나 · 1125723 · 22/03/19 12:53 · MS 2022

옛날에 봤었던 문제라 정확하지 않을 수 있는데 대략 저런 문제였어요 아마 경시대회? 문제인가 그런것 같아요. 답이 무엇인지와 고교 과정만으로도 풀수 있는지가 궁금합니다.

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\mathbb{雀} · 1131545 · 22/03/19 17:46 · MS 2022

기하적 확률로 간단하게 풀리는 문제입니다. (기하적 확률이 빠졌는지는 잘 모르겠네요.)

A, B가 도착하는 시간을 각각 12시 A분, B분이라 하면 0 <= A, B <= 60입니다. 이때 순서쌍 (A, B)를 좌표평면 상의 점 (A, B)에 대응시키면 전체 경우의 수는 한 변의 길이가 60인 정사각형의 내부로 표현되어, 그 넓이는 3600입니다.

이때 A와 B가 만나려면 B는 구간 (A-10, A+10)의 내부에 있어야 합니다. (어차피 넓이는 동일하므로 경계선의 포함 여부는 중요하지 않습니다.) 따라서 A와 B가 만나는 경우는 점 (A, B)가 직선 B = A-10의 위, B = A+10의 아래에 존재하는 경우이므로 이 넓이는 3600 - 50*50 = 1100입니다. 따라서 구하는 확률은 11/36.

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예나지금이나 · 1125723 · 22/03/19 17:56 · MS 2022

깔끔하게 풀수 있는 문제였네요 감사합니다!

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