행렬 관련 질문

Question

안녕하세요 행렬 증명에 관련해서 질문이 있어서요 2007년 4월 나형 16번 문제인데요.ㄱ.A^3=O이면 A^2=O이다. 라는 보기를 대부분 케일리-해밀턴으로 증명을 하셨더라고요.혹시 케일리-해밀턴 이외에 다른 방법으로 증명 하실 수 있는 분이 계신가요?알려주시면 감사드려요

히힝힝 · Accepted Answer

참인가요 거짓인가요?? ㅋㅋ

Ulogia · Answer

일반적으로 A^n=O 이면 A^2=O 입니다. 이걸 고등학교때 증명해놓은 게 있었는데 어디로 갔는지 모르겟 ㅠㅠㅠㅠ http://youtu.be/gGExjdFuAfA 이 영상이 제가 했던 증명이랑 흐름이 비슷해 보이는군요. 물론 케일리 헤밀턴을 사용합니다.
노가다를 좀 뛰시면 공식 없이도 A^3=O일 때 A^2=O라는 걸 증명할 수는 있지만, 결국 케일리 헤밀턴을 일일이 다 풀어서 설명한거랑 딱히 다를 것이 없었던 것으로 기억합니다. 혹시 다른 참신한 증명이 있는지가 궁금하므로 댓글을 남기고 튀도록 하겠습니다.

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