도형방정식 문제 질문 있습니다..
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원 (x-a)^ + (y-b)^=r^ 을 x축에 대하여 대칭이동한 도형이 점 (a,b)를 지나게 될 조건을 구하여라.
이게 문제 인데요..
1. 여기서 조건을 구하여라 라는 말이 필요충분 조건을 구하라는 말이죠?
2. x축에 대칭이동한 도형이 (x-a)^ + (y+b)^=r^ 인데
우선 문제를 재해석 해서 이 방정식이 해 (a,b)를 갖기 위한 필요충분 조건으로 해석했습니다.
근데 해설에는 ' 원 (x-a)^ + (y+b)^=r^이 (a,b)를 지나므로 (a-a)^+(b+b)^=r^
따라서 b=+-1/2*r 이라고 기술되어 있습니다'
위 해설은 해당 원방정식이 (a,b) 해를 가질때를 가정하여 b=~ 라는 결과를 도출했으므로
b=+-1/2*r 값은 (x-a)^ + (y+b)^=r^ 원 방정식이 (a,b)를 해를 가지기 위한 필요조건임만을 증명한게 아닌가요?
즉, b=+-1/2*r일때 (x-a)^ + (y+b)^=r^ 이 방정식은 (a,b)를 해를 가진다는것도 증명해야
b=+-1/2*r이 필요충분조건으로써 답으로 볼수 있는게 아닌지요..
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