와 이 숨마 수학 문제 어렵네요;;
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n이 100보다 작은 자연수일 때,
명제 'n^이 12의 배수이면 n은 12의 배수가 아니다'가
거짓임을 보여주는 반례는 모두 몇가지인지 구하여라
해설을 봐도 이해가 안되네요...근데 이게 난이도가 중상 밖에 안되네요.
고1 문제이고 그냥 개념확인용으로 푸는중인데 후...저런게 있다니 멘붕입니다..
난이도 최상보다 더 어려운 중상 문제..ㅜ
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8개 나오나요?
네 8개입니다 수학 괴물이시네요..
근데 이런 문제는 중학개념+고1 집합명제 단원 개념만으로 풀수도 있나요..?
이 문제를 풀기위해 선행되어야 할 개념이 뭔지 궁금하네요..
중딩 개념이랑 약수, 배수, 소인수 분해 장도만 알면 될 것 같네요
근데 개념도 개념인데, 개념으로 어떻게 아이디어를 짜내는지가 더 중요하죠
약수,배수 개념이 고1 정수단원 에서 상세히 다루던데 그걸 좀 보고나면 풀릴려나요...ㅜ 초,중때 배운 약수,배수 개념은 너무 기본적인것들이지 않나요?
뭐, 약수, 배수는 중딩때 배운 것 정도로 충분히고, 거듭제곱이랑 소인수 분해만 있으면 되겠네요.
근데 중딩때 소인수 분해를 배웟던가;
흐...해설봐도 이해가 안됬는데 곰곰히 생각해보니 이해가 좀 됬네요... 1을 제외한 자연수는 소수의 곱들로만 으로 표현가능하기 때문에 소인수분해를 한다는것이 아이디어라면 아이디어라 볼수 있을까요... 답변 감사했습니다 ㅎㅎ
ㅇㅇ 근데, 약수와 배수의 관계 때문에 소인수 분해를 생각했으면 더 좋았을 듯 ㅋㅋ
중학개념+고1 집합명제 단원 개념을 이용해서 풀려면
'명제가 참이면 그 대우도 참, 명제가 거짓이면 그 대우도 거짓'을 떠올리면 되겠네요.
즉 대우인 'n이 12의 배수이면 n^은 12의 배수가 아니다.' (n<100)가 거짓이 되는 경우를 찾으면 OK
n<100이면서 n이 12의 배수인 경우는
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96의 8가지.
12^2은 12의 배수,
24^2=(12×2)^2=12×2×12×2이므로 12의 배수,
........(생략)
위의 n^이 모두 12의 배수가 되므로 정답은 8가지 (*ˉ︶ˉ*)
대우 ㄱㄱ