이런 수학적 증명방식도 있나요..?약간 스압
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[출처] 네 점이 한 원 위에 있을 조건 - 중3|작성자한수영 http://blog.naver.com/sugang2004/130181524532
네 점이 한 원 위에 있을 조건
세 점 A, B, C를 지나는 원에서 점 D가 직선 AB에 대하여 점 C와 같은 쪽에 있을 때, 점 D의 위치는 다음 세 경우가 있다.
(1) 점 D가 원 위에 있는 경우
는 호 AB에 대한 원주각이다.
(2) 점 D가 원 안에 있는 경우
(3) 점 D가 원 밖에 있는 경우
일 때만 네 점 A, B, C, D가 한 원 위에 있다.
이상을 정리하면 다음과 같다.
네 점이 한 원 위에 있을 조건 (1)
이면 네 점 A, B, C, D는 한 원 위에 있다.
위와 같은 증명방식은 뭔지 궁금합니다...삼단논법도 아니고 순수하게 귀류법만 이용하는것도 아니고...
제가 고민해본 결과 이런 증명방식인것 같은데 저도 첨 보는 거라 논리적 검증을 해주시면 감사하겠습니다.
일단 위에서 증명하고자 하는 명제를 p->q 명제로 나누고
나올 수 있는 모든 가정을 p1,p2,p3로 나눈다.
결론 또한 나올 수 있는 모든것들을 q1,q2,q3로 나눈다.
이때 p1=>q1, p2=>q2, p3=>q3 이고,
만약 q2=>p1 이면 q2=>q1이므로 모순이다,
또한 q2=>p3 이면 q2=>q3이므로 모순이다,
따라서 q2=>p2 이다.
이런 방식의 증명인데 중간에 귀류법을 썼긴 한데 모든 가정,결론을 분류하여 각각의 가정과 결론이 1:1 대응 할때 그 역도 성립하는 이런 증명법도 있는지 궁금합니다..
중학교 도형 복습 끝~났네요..
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