수학고수님들! 이 해설 밑에서 4번째줄만 이해가 안됩니다ㅜㅜ
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왜하필 f(-1)이 1이어야 하나요??ㅜㅜ
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항상 건강하십쇼 제가 비록 가진건 없지만 위로는 조금 합니다
g(f(x))가 1에서 연속한다고 식을 세우면
g(x)=0 의 근이 1, a, (a+1)/2 이렇게 3개 나오고
-1에서 연속한다고 식을 세우면
g(x)=0의 근이 -1, a, (a-1)/2 이렇게 3개 나오잖아요
근데 문제 조건에서 a>1이라고 했으니까
처음 구한 세 근 (1, a, (a+1)/2 )중에 -1이 될수 있는애가 없잖아요
따라서 g(x)=0의 네 근은 -1, 1, a, (a+1)/2 가 되는거고
이 네 근이랑 -1, a , (a-1)/2 를 비교해보면
-1이랑 a는 공통적이니까 (a-1)/2 값이 될수 있는게 1또는 (a+1)/2 둘중 하나인데
(a-1)/2 = (a+1)/2 를 만족시키는 a값은 없으니까 (a-1)/2 = 1 이어야하고
따라서 a=3이 나와요 (g(x)=0의 네 근은 결국 -1, 1, 2, 3)
그런것이었군요! 감사합니다!!
대충 봣는데 a가 1보다 큰 경우는 f(-1)의 값이 1이 되는 순간 뿐인것 같군요
그러네요ㅜㅜ 조건에 동그라미까지 해놓고 따져볼생각을 못했네요ㅜㅜ 감사합니다!