수학고수님들!!!! 질문하나만 ㅎ (사진 첨부)
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논리정연하게 설명해주세여:)
참고로 리듬농구 제2회 15번 문제인데요 해설이 불충분한 것 같아요
해설엔 그냥 1일 때 미분 가능 하므로.. 하고 넘어가요
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다시올렷어요!!
직관적으로 이해하기 편하게 말씀드리자면 x가 1일 때 x가 2일 때 둘다 y가 0이 되잖아요? 그런데 이 함수의 도함수가 x가 1일 때는 0이고 x가 2일때는 0이 아닙니다. 따라서 절댓값이 씌워진 저 함수의 경우 x가 1일때는 미분이 가능한 반면 2일때는 미분이 불가능합니다.
좀더자세한답을 바랐는데.. 저도 그건 생각했는데 좀 더 정확한 답을 바란거거든요 ㅎ
아 정확한 답이라면 어떤게 궁금하신건가요?? 절댓값 씌워지기 전에 그래프의 연속성이나 미분가능성같은게 궁금하신건가요??
함수값에 절대값이 씌어져 있으므로 음의 함수값을 가지는 부분이 양의 함숫값으로 표현되기 위해 x축을 기준으로 접어올려지게 됩니다. x축을 대칭으로 올라간 부분은 따라서 -f(x)의 일부가 되고, 기존의 양의 함숫값을 가지는 부분은 그대로 f(x)의 개형을 유지하게 딥니다.
f(x)와 -f(x)의 경계가 되는 점에서 연속이므로 미분이 가능하려면
f'(x)=-f'(x)가 되어야합니다. 이를 만족하는 값은 0밖에 존재하지 않으니
f'(x)=0일때 미분이 가능하고 f'(x)가 0이 아닌 값을 가지게 되면 미분계수의 정의에 따라 미분이 불가능한 점이 된다고 생각하시면 됩니다..
와감사함다!!
그럼 엑스마이너스일의 세제곱이 속함수여도 동일한 원리가 적용되어 미분이 가능하게 되는 거죠? 1을 기준으로 부호변화와는 무관한거죠?
f'x=0 일때만 미분가능이라 했은데
x=1 일때는 f'x=0이 아닙니다
걍 정의쓰시면되는데..
무슨 정의요?
미분계수정의요ㅋㅋ미분계수정의자체가 극한값이니까 좌극한우극한따져서 같은값인지 알아보면되죠ㅋㅋ
위 식은 x=1에서 미분불가능 아닌가요?
미분가능합니다.
제가 생각한거는요
y=파이(x-1)^2=fx 라 하고
y=lsin xl=gx 라 놓을때
준식=g•fx 인데 fx는 0이상이니까 g•fx는 정의역이 0이상아닌가요
과정중에 오류가있으면 지적바랍니다
어떤거를 말씀하고자 하시는건지 구체적으로 모르겠는데 조금 더 자세히 설명해주실 수 있을까요? 님이 미분계수를 구한 과정까지 말씀해주신다면 답변하기 좀 더 쉬울 것 같습니다.
아 제가 주어진식이 x=0에서 미분가능한거라고 잘못보았네요 ㅋㅋㅋㅋ죄송해요
질문하신 분 좀 어이가 없네요; 똑같은 내용을 풀어서 답변해주신 아랫분한테는 와 감사! 저한테는 그건 생각했는데 자세한 답변을 원했다니.. 차라리 좀 더 자세하게 설명해달라고 하시지
뭘어이없으실것까지야 ㅋ 님도 감사해요 ㅋ
해설지에 저내용있는데...