서울대경영갈꺼 [402909]

2014-10-16 17:52:52
조회수 620

행렬문제 실수화 풀이법... 위험한가요?

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제가 행렬 풀다가 막히면 숫자대입해서 하는데요


 


예를 들어, 10월모평에서 A제곱+AB=A 와 BA+B제곱=A-E


 


이렇게 있는데, 이걸 실수화하는거에요. 물론, AB=BA라는게 밝혀졌을때만..


 


그래서 a제곱+ab=1, ab+b제곱=a-1 라고 생각하고


 


첫번째식에서 묶으면 a(a+b)=1 


 


두 식을 더하면 (a+b)제곱=a 가 되는데요. 이 두식을 이용해서 숫자를 대입하는거에요


 


예를 들어 a=1고 b=0이면 둘다 성립하죠.. 그럼 ㄷ이 틀린걸 알수있죠


 


제가 9월 10월 다이런식으로 해서 다 맞았는데요 물론 위험한 방법이긴 하지만요ㅠ


 


문제가 전혀 안풀릴때 그리고 AB=BA라는 조건이 확실할때에 이렇게 풀어도 될까요? ㅠㅠ

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  • ㅣBinㅣ · 336627 · 14/10/16 17:58 · MS 2010

    공부할때야 좀 그렇지만, 수능날안풀리면 그렇게해서답내면아주잘한거예요ㅋㅋ답만맞으면됩니다.
    설령찍어서맞아도 잘한거예요!

  • ㅣBinㅣ · 336627 · 14/10/16 17:58 · MS 2010

    하지만 공부할땐 기본적인걸로다풀리게끔 공부해야겠죠당연..

  • · 402909 · 14/10/16 18:35

    그건 당연하죠 ㅎㅎ

  • 코미디16 · 515515 · 14/10/16 17:58

    기적의 수학가 ㅋㅋㅋ

  • 져미 ⊙▼⊙ · 402393 · 14/10/16 18:33 · MS 2012

    회원에 의해 삭제된 글입니다.

  • 국어수학영어사탐 · 485018 · 14/10/16 18:34

    ㄷ에 a=1, b=0 을 대입해서 푸시는거에요?
    ㄷ.a세제곱은 2 이니까 1=2가 모순이다 이렇게요?
    실수화해서 풀면 왠지 불안할것같은데..근데이게수학적으로 되는건가요?

  • 반나 · 381705 · 14/10/16 18:43

    행렬문제가 실수연산이 차이가 없으면 실수연산으로 생각하고 풀어도...결국에 행렬 합답헝도 행렬연산과 실수연산 차이를 물어보는 거고 ab ba같으면 실수연산 행렬연산 구분없이 문제 해결 하는건데 막히면 그렇게 푸는것도 방법이겠네요

  • 뭐가좋지?? · 482098 · 14/10/16 18:54

    오 깨알팁

  • 져미 ⊙▼⊙ · 402393 · 14/10/16 20:14 · MS 2012

    보통 문과 ㄱㄴㄷ 형 문제에서는 행렬 A.B.E 만 주어지는 때가 많은데 만약 식을 정리하여서 어떤 행렬 하나와 E로만 표현될수있다면 행렬의 계산은 다항식의 연산과 동일하기때문에 저렇게 푸셔도 무방한 것입니다

  • · 402909 · 14/10/16 21:28

    오~ 그럼 AB=BA 만 성립한다면 모든 문제 적용 가능할까요?ㅠ 그런데 이 방법 함정이 A와 B가 KE 꼴임을 간주하고 풀어야 한다는 건데요.
    KE꼴인지 증명하는 걸 어떻게 해야할지 모르겠네요.
    물론 증명 안하고도 한개가 아닌 두개 이상의 식에 실수 대입해서 성립하면 정확성은 높아지겠지만요.

  • 져미 ⊙▼⊙ · 402393 · 14/10/17 02:51 · MS 2012

    댓글로 이해가 되게쓸수 있을지 모르겠지만 .ㅠ
    kE꼴이아니구 A=qB+pE 이런식으로 한문자에대해서 정리했을때 그문자 말고 다른 행렬하나와 E로 표현가능할때에요! 근데 에이비는 비에이 일때는 항상 (?) 적용 가능한걸로 알고있어요 ( 저도 문과생이라 이게 수학적 진실... 이런건 잘 몰라요 ㅎㅎ^^;;;ㅋㅋ) 항상성립하는건.. A=qB+pE 이꼴은 증명해보면 결국 AB=BA를 만족시키게 되니까 .. 문과 ㄱㄴㄷ에서는 교환법칙 성립하면 다항식으로 두고 풀어도 무방하지싶네요 타자로 치는거라 설명을 어찌해야할지..ㅋㅋ 그 확장 개념에서 보면 A=bnB^n+bn-1B^(n-1)+...+kE 도 결국 앞에 꼴과 동일하니까 성립해요 :) 요건 A^2 꼴 같은게 섞여서 나올때 적용하심 됩니다

  • · 402909 · 14/10/16 21:23

    회원에 의해 삭제된 글입니다.