벡터 성분에 관한 질문 꼭 답해주세요
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1.
예를 들어 AB벡터가 (2,1,2) 라고 나와있으면 직선 AB의 길이는 3이라고 단정 지을 수 있나요?..
간단한건데 계속 헷갈리네요.. 성분은 비를 표현한 건지 아니면 진짜 좌표에 대해 말하는건지..
2.
어떤 임의의 벡터A(a,b,c)와 다른 두 정해진 벡터(예를 들어 (1,2,3,) (5,-2,1))를 내적할 때
A벡터를 (1,p,q) 또는 (p,1,q) 또는 (p,q,1)로 둘 수 있는 이유는 뭔가요?
죄송하지만 꼭 답 부탁드립니다.
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1.넵.
2. 이건 짜피 실수배면 상관없으니까 쓰는방법인데 1로 잡은게 0이면 똥망
또 답글 달아주셨네요. 정말 감사드립니다.
2번에 관해서 질문이 있는데
벡터의 개념에 대해 배울 당시에 저렇게 1로 둘 수 있는 성분은 '어디에선가 그 성분이 0이 아니라는 조건이 있다'로 배운 것 같습니다. 그런데 어딜 찾아봐도 (a,b,c) 중 어느 성분이 무조건 0이 되야되거나 0이 되면 안되는 이유가 없는 경우엔 그냥 위에서 언급했듯이 (1,p,q)로 진행해도 되는겁니까?
예를 들어 (a,b,c)를 법선 벡터로 하는 평면이 xy평면과 이루는 각이 k라고 했을 때, (a,b,c)와 (0,0,1)을 내적해야 하기때문에 c 성분이 0이 되면 안되는 것을 알 수 있고, 고로 (p,q,1)로 둘 수 있다.
이런식으로 배웠는데
이런 조건도 문제에서 보이지 않는다면 그냥 제 마음대로 설정하고 진행해도 되나요? 아니면 저런 방식으로 진행하면 안되는 조건이 있음에도 불구하고 저렇게 진행했다면 결과적으로 모순이 생겨 푸는 과정속에서 제가 인지할수 있나요?
질문이 너무 길었네요 죄송합니다..
사실 0되는걸 1로 잡고풀면 모순됨을 알수있어요( 근데 모든경우에 모순이 생기는지는 모르겠슴돠)
예를들면
(-1,1,0) 과 (2,-2,7) 에 모두 수직인 벡터를 찾는다고 합시다.
이 벡터를 (a,b,1) 로잡고 각각 내적이 0이다 를 이용하면.
-a+b=0
2a-2b+7=0 이 나오고
둘을 연립하면 7=0이 나와서 모순이 생기죠.
제 경험상 모순이 생깁니다.
감사합니다!!
네 됩니다댓글의질문은 이게 직선의방정식유도과정이라고생각하시면되요
A b c가잇을겅우 모두 a로나눠버리면 방향벡터가 1 t z로 될수잇으므로.... 방향벡터는 말그대로 방향만결정해주는거라서 크기와는상관없어요!!
답변 정말 감사드립니다.
방향벡터는 방향만 결정해주신다고 하셨는데 그러면 1번 질문이 잘 이해가 안되네요.. 그냥 벡터 AB가 (2,1,2)라고 나와있을 때 크기가 3이라고 할 수 있는 이유가 뭐죠?.. 말씀한대로 생각하면 (2,1,2)도 그냥 방향만 나타내는 (비를 나타내는?) 벡터가 아닌가요? 귀찮게 해드려서 정말 죄송합니다.
죄송할필요가없어요~~ 님이언급하신그벡터는 이미정해진벡터이고 우리가원하는 방향벡터는 자유자제로늘리고줄일수가잇어서 비만알면되는거에요~ 직선은 무한대로팽창하는반먼애 님이말하신벡터는 이미정해진체로 떠돌아다니므로
아 명확하게 이해되었습니다. 정말 감사드립니다!!!