이거 풀 때 치환말고 다른 접근은 없나요

Question

합답형인데요두 이차 정사각행렬 A,B가1.A2=E, B2=B 를 만족할 때, (E-A)5=24(E-A) 이다2. A2+B2=0, (A+B)2=0 을 만족할 때, 행렬 A+B+E는 역행렬을 갖는다이 두 문제에서 1번은 E-A를, 2번은 A+B+E를 치환하면 풀리는데이거 말고 다른 방법은 없나요?

ㅣBinㅣ · Accepted Answer

치환안해도되는데용.. 치환하는걸첨봤네ㅜㅜ

알로에89 · Answer

두번째 문제- 2차식으로 인수분해되면 각 인수를 제외한 A+kE 꼴의 역행렬은 항상 존재합니다. 따라서 (A+B)^2=O 이면 A+B+kE꼴은 0이아닌 k에 대해 항상 역행렬이 존재한다는 걸 알수 있습니다

고연놈 · Answer

(E-A)4제곱이 16E 이고
E-A는 -2E또는 2E

llnnss · Answer

댓글 달아주신 분들 모두 감사합니다

이거 풀 때 치환말고 다른 접근은 없나요

최근 게시글 · 더보기

오늘의 추천 글