작년 수능 29번 문제는 도대체 어떻게 공부한 사람이 맞추는 건가요? (문제포함)

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방정식으로 푼 사람들은 그러려니 하지만 (흔히 말하는 좌표도입)

기하학적으로 푼 사람들은 정말 공간감각 능력이 뛰어난건가요?

제가 공간지각능력이 부족해서

PQ의 벡터를 yz 평면에 평면화 시키고 그래야만 문제의 답의 최댓값이 나온다는 말이 잘 와닿지가 않네요;;

이건 뭐 2014수능 응시자들 입장에선 기출을 엄청많이 풀어도 이건 노답이라 생각하는데..

기출이외에 또다른 문제라도 푸셨나요?

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대한민국의 대통령 · 452877 · 14/09/14 23:17 · MS 2013

원래 벡터는 크기방향만 같으면 똑같은벡터니깐 교선으로 벡터끌어와서 시점을 그
교선위에 위치시킨다음 고민해보면
좀 뭔가 보이지 않나요??전
그렇게 해서 풀엇는데....

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knox · 510797 · 14/09/14 23:17 · MS 2014

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ㅣBinㅣ · 336627 · 14/09/14 23:19 · MS 2010

기출에서단면화했던기억> 이건필히 단면화를 해서 풀이를 도출해낼수있을것이다> 풀이.

고민할때 소설안쓰는게중요하다생각합니다. 내가배운,내가아는지식내에서 풀어내려고노력. 또한 능력이안되는데 논리적인지따지는건 셤장에선 사치라생각되요. 일단답부터내야하는 급박한상황이기에..

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대한민국의 대통령 · 452877 · 14/09/14 23:21 · MS 2013

맞아요^^ 거의다 기벡 킬문제들
단면화하면 풀이법이 보이지요^^

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knox · 510797 · 14/09/14 23:21 · MS 2014

http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=4784124&sca=&sfl=wr_name%2C1&stx=knox
미숙한 풀이지만 참고하시고 평가 부탁드립니다
이해안되는거 있으시면 댓글 참고하세요ㅠㅜ

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336490 · 336490 · 14/09/14 23:26 · MS 2010

기출문제 공도벡만 그럭저럭 풀고
사설 공도벡만 만나면 고생하던 사람인데
침착하게 생각해보니 단면화밖에 할게 없더라고요

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래인 · 415048 · 14/09/14 23:26 · MS 2012

짧게 풀었던듯..

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intabiloo · 212969 · 14/09/14 23:45 · MS 2007

그냥 보고 12수능 21번이랑 똑같다생각해서 풀음

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intabiloo · 212969 · 14/09/14 23:45 · MS 2007

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수능은내발밑 · 344575 · 14/09/14 23:54 · MS 2010

저거근데 실모에 저거보다어려운거깔린듯. 저문제가 평면화까진쉬운데 알파베타 각잡는게 어려운듯

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빌짱 · 475239 · 14/09/15 00:53

제생각으로는 그냥 아주 단순하게 평면화해서 푸는것같아요 처음에 풀어서 맞추면 당연한게 되는거고 정석으로, 해설지보면서 풀면 억지로 끼워맞추는듯한 느낌이 드는 제기준 유일한 문제

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빌짱 · 475239 · 14/09/15 00:55

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올해유럽여행간다 · 410085 · 14/09/15 01:15

공도킬러는 언제나 단면화라는 사실을 인식하고 있으면서
이 문제를 풀면 그래도 풀만합니다.

12수능 21번과 유사하다는 낌새까지 알아채면 더 쉽게
접근할수 있구요

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책사기용 · 468693 · 14/09/15 01:59 · MS 2013

아,,,이거,,, 수능때 30분동안 이것만 생각했는데도 틀렸었지

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의대15 · 524250 · 14/10/26 17:03 · MS 2017

공간지각능력으로 해결되지 않을 때, 또다른 두가지 방법이 있습니다.
일단 PQ가 지름이여야 되는 경우를 생각하지 못하면... 그건 생각했다고 가정해보면
case1
점 P를 (a,b,c), 점 Q를 (-a,-b,-c)로 표현한다음에 풀어도 됩니다. 계산이 복잡하다 뭐 이런 말들이 있는데 생각보다 복잡하진 않습니다. 식 정리해보면 문제에서 요구하는 값이 5b^2+2루트3*bc+3c^2이 됩니다. 이 때 a^2+b^2+c^2=4에서 b^2+c^2=4-a^2, 즉 b와 c는 반지름이 루트(4-a^2)인 원이 됩니다. 이때 막 계산하시면 구하는 값이 (4-a^2)*6이 나옵니다. (b와 c를 각각 cos, sin으로 나타낸다음, 배각공식이용하시면 됩니다.)이때 4-a^2≤4가 되죠, 그래서 답은 24가 됩니다.
case 2
단면화까진 생각할 수 있겠다!!라는 분들은 그 다음엔 단면화된 것을 좌표대입해서 푸시면 됩니다. 사실 끝까지 기하로 풀면 실수할 여지가 생기고 실제로 정답으로 8을 구하는 학생들도 생깁니다. 하지만 단면화된 것을 해석기하를 사용해 해결하면 계산실수하지 않는 이상 틀릴일은 없겠죠? 이 경우 구하면 24가 됩니다.
평가원이 29번문제에 두개의 평면을 주었을 때, 두 평면이 x축과 평행한것을 준 이유는 각각 평면까지의 거리를 b c 두문자로만 표현되게 하기 위해서 인 것 같습니다. 물론 공간지각능력이 뛰어나 한번에 문제를 해결할 수 있습니다. 실제로 이번 6평 28번 문제도 기하적 센스로 금방 해결할 수 있지요.. 하지만 너무 기하로만 접근하려다 보면 실수할 여지가 생깁니다. 이런 문제를 검토할 때 처음에 기하로 풀었다면 그 다음엔 대수적으로 접근해보려는 태도가 필요하다고 생각됩니다.. 은근히 대수로 풀리는것이 많습니다 괜히 데카르트가 해석기하학을 창조한게 아닙니다^^ 수학 잘하는 친구들보면 끝까지 기하로 해결하려고 하는 습관이 있는데.. 별로 좋지 않은습관입니다 모로가도 서울만가면 된다고 기하로 안되! 안보여ㅠㅠ 계속 봐야겠어 이렇게 고민하시는건 좋지만 만일 시험장에서 이러한 문제를 보며 기하적접근이 막막하면 대수적으로 접근하시는것도 좋은 방법이라고 생각됩니다

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