경우의수에서 순서가 나오는 문제를 자꾸 틀리는데 어떻게해야할까요?
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2010년 9월 기출에 경우의수 관련 문제인 30번을 틀렸는데요...
순서를 굳이 신경쓰지 않아도되는 문제는 쉽게 풀리는데
순서가 있는 경우를 구하라고 하는 순간 멘붕이옵니다ㅠㅠㅠ
30번 같은 경우
국어A,B 수학A,B 영어 A,B가 있을때
과목별 A를 제출한 이후에 B를 제출할수 있다
6개를 제출하는 경우의 수를 구하여라
이 문제같은 경우에 순서를 정해야하는데
국A 수 A 국 B 수 B 영 A 영 B
이런식일거아니에요ㅠㅠ근데 이걸 경우의수로 구하려면 식으로 계산해야하는데
이런건 어떻게 조합 팩토리얼 순열 이런걸로 표현해야할지 모르겠어요
직접 세기에는 경우의수가 딱봐도 많아보이구요...
다른 경우의수는 경우를 나눠서 조합 팩토리얼 정도만 이용해도 금방 풀리던데
이런 경우는 도저히 안풀립니다ㅠㅠㅠㅠ
어떻게 해야할까요...?
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10 학년도 9평인거죠? 지금 그문제보니까 여집합으로 하면 안되나? 싶은데..
제가 수리 고자라 잘 기억은 못하는데 저는 그런 류의 문제는 그냥 안되는걸 빼버렸던것 같아요
그런 방법 잘 통하던데..
여집합을 구하는거면 B가 A보다 앞에오는 경우를 구하는건가요?ㅠㅠ 근데 이 경우도 A가 B보다 앞에오는 경우를 구하는것과 방식은 똑같지않나요..?
그니까 저는 옛날에 모든 순열 문제를 그냥 조합으로 한 다음에 안 되는 조합 빼버리는 식으로 풀었던 것 같아서요
수학과외선생님이 이렇게 하래서..
수학에있어서 제 조언은 거의 소용없습니다 ㅋㅋ
관련 풀이를 많이 보고 어떤 방법을 적용하면 될지 생각해보는게 좋을 것 같아요. 예를들어 일단 세워놓고 순서는 나중에 생각한다든가.. 이문제의 경우들은 마치 어떠한 경우와 같다 라는걸 추측해보는 것도 좋겠지요.
흠 ㅠㅠㅠ그냥 많이풀어보는게 답이겠네요....최근 기출에선 이쪽부분을 쉽게내다보니 안틀려서 별로 신경을 안쓰고있었는데 이전 기출을 풀면 경우의수관련된 문제만 틀려서 고민중이었거든요..ㅠㅠ옛날기출부터 쭉 풀어봐야겠네요...
예. 경우의 수의 경우에는 반드시 한번쯤은 해본 풀이방법으로 다 풀리는거라..
적어주신 문제의 경우도 그냥 국어 수학 영어만 정해놓고 순서는 나중에 생각하는거지요. 6C2 4C2 2C2 요렇게..
많이 풀어보시고 '이문제는 내가 풀었던 어떤 문제랑 비슷하구나'느끼시면 경우의수 문제는 커버가 되실겁니다+_+
아아 정형화되어있다는 말씀이시죠~? 풀면서 비슷한 풀이로 풀리는것들끼리 묶어보면 어느정도 몇가지 패턴으로 묶이겠네요 ㅎㅎㅎ 정말 감사드립니다!!
답이뭔가요? 맞으면 제가 생각한 풀이 알려드릴게요~
90이요!!ㅠㅠ
맞네요~ 알려드릴게요
이런 정해진순서의 문제 경우는 '순서를 제일 마지막에 정하는게' 가장 클래식한 풀이라고 생각해요~
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국어A 국어B를 그냥 국어국어(같은두개 취급)
수학A수학B를 그냥 수학수학취급~ 이런식으로 해서
국국수수영영을 배열하는 방법의 경우의수는 6!/8
해서 90. 이때 배열하고나면 국국,수수,영영끼리의 순서는 항상 A-B로 고정되어있기때문에 90이 정답이랍니다.
헷갈리신다면 이번 수능완성 실전편 5회였나?6회였나 23번 참고하세요~
네 감사합니다!!! 근데 수완 실전편 5회 6회 23번이 경우의수가 아니길래 찾아봤는데 없네요ㅠㅠ비슷한거 찾아보고싶었는데...
제 기억이 틀렸나보네요..음음, 5회 경우의 수 문제가 아마 비슷한경우였을텐데... ㅠㅠ 23번이ㅇ아니더라도 수완 실전편 경우의수 3점짜리문제중 하나가 비슷한발상을 담고있어요~
6C2 x 4C2 x 2C2 이렇게 풀어도 되려나..?
네 그런거같아요!! 윗분이랑 같은 방식이시네요..ㅎㅎㅎ
맞았다^---^
수..수형도..부끄럽다 .,
이과시면 같은것이 있는 순열 이용하셔서
6!/2!2!2!
각 과목별로 구분 되고 AB도 구분 되므로 (국어) a a' (수학) b b' (영어) c c' 으로 본다.
이 여섯 문자를 일렬로 배열할 때 a가 a' 보다, b가 b'보다, c가 c' 보다 먼저 나오는 경우의 수를 찾으면 된다. 이럴 때 순서가 정해진 것을 같은 것으로 보면, AABBCC이고, 경우의 수를 구하면 6!/2!2!2! = 90가지이다.(답)
(이유)ABCBCA 는 이 90가지 중에 한가지이다. 이 것은 실제로 abcb'c'a' 이다. 이것은 다시 문제에서는 국어A수학A영어A수학B영어B국어B 순서로 나열하는경우가 된다.
잘 이해가 안되면 다른 경우를 예를 들어본다.
참고로 수형도를 사용해도 충분하다. 국어A가 제일 먼저 나올 경우의 수와, 수학 A, 영어A 가 제일 먼저 나오는 경우의 수가 모두 같고, 국어 A 다음에 수학A 나 영어A 가 나오는 경우도 같다. 이러한 사고만 가능하다면 수형도만 가지고도 충분하다.
같은 것이 있는 순열로 푸시면 됩니당(문과는 안배우는걸로...다만 정석에는 나와있어요)