미분과 뾰족점에 대해 질문이요
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일단 뾰족점이라면 미분불가능한것으로 아는데요 그 이유가 좌미분계수와 우미분계수가 다르므로 미분계수가 존재하지 않아서 인것으로 압니다
뾰족하면 무조건 좌미분계수와 우미분계수가 다른건가요?
그리고 다르다면 그 이유가 왜그런건가요?
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할것같네요...ㅇ
뾰족한 점을 그리시고 그 그래프에 접선을 그어보세요. 뾰족한 점 주변부터 뽀족한점 직전까지요.
평균변화율의 좌극한과 우극한값이 다르다
라고 말하면 수학 못하는 학생들이 안와닿으니까 뾰족점이라고 하는것일뿐이에요
뾰족점이라는 수학적 정의는 고교과정에 없어요 그냥 국어적 표현이죠 국어적 표현에는 수학적 잣대를 들이밀 수 없어요
아 전달이 잘못된거 같네요
제가 여쭙고싶은것은 그래프모양을 보았을때 뾰족하게 생겼다면 그a인점에서 미분계수를 구해보지 않고서도 미분불가능이라고 확정할수 있는지가 궁금합니다
마찬가지입니다
님이 생각하는 뾰족함과 제가 생각하는 뾰족함은 다를거라 (언어적 표현이므로) 그 어떤 답변도 도움이 되질 않습니다.
뾰족보다는 차라리 그래프의 좌우 순간변화율을 그래프에서 시각적으로 판단해도 되냐고 묻는게 더 좋은 질문일 것 같습니다.
이경우에는 님의 시각적인 판단에 머릿속에 수학적 판단이 개입되었는지 여부가 중요할 것입니다. 절댓값을 보고 정말 뾰족함만 생각나진 않을겁니다. 좌우 접선의 기울기가 다름이 수학적으로 명백하지요 그것을 연필로 기술하지 않을 뿐 머리에서 하고 있으면 굳이 수식으로 일일히 확인할 필요는 없습니다.