확률에서 두개의 주사위를 굴리는경우
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풀다가 궁금해졌는데 예를들어 서로 같은 두개의 주사위를 던져서 나온 두눈의 차가 1일 경우는 왜 36분의 10이 나오는거죠?? 두개의 주사위는 같고 또 나온 눈금을 좌표값처럼 배열하는것도 아니니 3 4 가 나온경우하고 4 3 이 나온 경우를 같은 취급해야하는거 아닌가요?? 왜 2를 곱해야하는건지 궁금합니다~
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힌트 원하면 팍팍 드릴게요
두개의 주사위를 다른 것으로 취급
같다고 취급해버리면 (1,1)이 나오는 확률이랑 (1,2)가 나오는 확률이 다르죠
근원사건의 확률이 달라져버림
같다고 취급하면 (1.1)이 나오는 확률하고 (1.2)가 나오는 확률이 달라지는게아니라 같아지는거 아닌가여??
아니죠
주사위 가 색깔이 다르다고 생각해보셈
같다고 취급하면
(1,1)이 나오는 경우는 두개가 다 1이 나와야 하니까 한가지 경우죠? 1/36임!
(2,1)이 나오는 경우는 빨간색주사위가2 파란색주사위가1이 나오는경우, 파란색주사위가 1 빨간색주사위가 2가 나오는경우 2가지경우가 1가지로 취급되버리니까 결과적으로 확률은 2/36이 되서 근원사건의 확률이 달라져버려요
주사위가 미세하게~ 다른 주사위라고 생각하세요
(1.1) 이 나오는경우는 한가지이지만
(1.2) 가 나오는 경우는 두가지니까요
흠 근데 저런 서로 같은 주사위의 경우에는 그냥 직관적으로 보면 1.2가 나오는 경우 2.1 이 나오는 경우를 구별할수가없으니 같은 취급해야할거같은 이상한 감이 드는데.. 좀더 자세히 설명해주실수있나요?? 갑자기 쓸데없는 게궁금하네요 ㅋㅋ
총 경우의수를 36이라고 하신것도 중복순열 6ㅠ2에서 나온거고
순서를 인정한다는거에요
아 이제야이해됫네요 ㅋㅋ
직접 주사위를 두 개 던지는 시행의 근원사건을 나열해보세요
제가 중학생 때 배우고 자주 쓰는 방법인데 주사위 두 개 시행에서는 이게 제일 짱입니다.
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
총 36개의 근원사건이 나옵니다. n(S) = 36이구요
두 눈의 차가 1인 사건을 A라고 하면 저기서 차가 1인 것을 확인해보십시오
(1,2)
(2,1) (2,3)
(3,2) (3,4)
(4,3) (4,5)
(5,4)(5,6)
(6,5)
입니다 즉 n(A) = 10이죠\
수학적 확률은 n(A) / n(S) 이니까 10/36이 나오는 것이 맞지요
수학적 확률의 정의를 한번 살펴보시기 바랍니다. 근원사건이이 일어날 가능성이 모두 같은 정도로 기대될 떄 수학적 확률이 정의됩니다
그리고 좌표처럼 배열하는 게 아니라고 하셨는데 좌표처럼 배열되는 게 맞아요 첫번째 주사위가 일어나는 경우와 두번째 주사위는 완전 다른 시행이에요
그렇군요 독립사건이었네요 두개의 사건은 이제 이해가됬네요 ㅎ 감사합니다