고2 수학문제-미분 풀어주세요ㅠㅜ
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이문제가 미분계수의정의? 도함수의 정의로도 풀린다는데 대체 어떻게푸는건가요?ㅠㅠ
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f'(1)은 좌 우에 -f(1)하고 분모에 x-1 하고 리미트 x☞1
음 해볼게요!!
그냥 직관적으로 4번이라 찍으면 틀리나요?
사실저도 그렇게했었는데 미분계수정의로 푸는방법이 숙제라서요ㅜ.ㅜ 도저히안풀리네요ㅠㅜ
그런가요ㅎㅎ
f(x) ≥ 2x ⇒ f(x)-2 ≥ 2x-2
x<1 이면 (f(x)-2)/(x-1) ≤ (2x-2)/(x-1) ⇒ (f(x)-2)/(x-1) ≤ 2
x>1 이면 (f(x)-2)/(x-1) ≥ (2x-2)/(x-1) ⇒ (f(x)-2)/(x-1) ≥ 2
이는 x→1일 때 f'(x)의 좌우극한이지요.
f(x)는 미분가능하므로 f'(1)=2.
마찬가지 방법으로 f'(2)=3.
미분계수의 정의를 이용하여 풀어보았습니다+_+
감사합니다!!
x가 양수이므로 나누어서 f(x)/x의 범위를 구하고 그렇게되면 그 새로운 함수의 최대 최소가 나옵니다. 그럼 그거가지고 풀어요.
아 미분계수 정의 사용하라고 말하셨었네
네ㅠㅠㅠㅠㅜ
f(x)는 모두 미분 가능하니 뾰족점이 없겠죠. 그리고 y=2x위의 점인 (1,2)를지나고 이때 y=2x 보다 크거나 같으니 f(x)는 (1,2)에서 y=2x와 접할 수 밖에 없어요. 따라서 기울기는 2일수 밖에 없습니다
이해가 어려우시다면 y=2x 그래프와 y=3x 그래프를 그리시고 이 사이에서 f(x)가 1,2와 2,6을 지나도록 그려보세요 다른 기울기가 절대 나올 수없거든요
그렇군요ㅠㅜ 그런데혹시 미분계수의정의로 푸는방법은없는건가요??ㅠㅜ
왠지 아닌거 같으면서 되는거같은방법 찾았는데 올려드릴까요?
네!!!!