이번이마지막.. [481988] · MS 2013 · 쪽지

2014-08-07 12:05:42
조회수 416

수학 하나만 질문좀할게요..

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역함수를 가질 조건은 특정한 y값을 가지는 x값이 단 하나 즉 일대일 대응으로 알고있습니다. 때문에 3차함수가 역함수를 가질조건에서도 미분한 함수의 극값이 안나오면 되구요.
그런데 y=x 제곱은 특정y값을 가지는 x의값이 0이외에 2개씩인데 역함수를 구할시에 +,- 루트x로 나오는데 역함수 자체가 존재 하지 않아야 하는거 아닌가요??

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  • 두리둥둥이 · 510458 · 14/08/07 12:18 · MS 2017

    실수 전체를 정의역으로 가진다면 y=x^2의 역함수는 존재하지 않지요.
    다만 말씀하신대로 정의역이 양수일 때, 혹은 음수일 때는 해당영역에서 일대일대응이므로 역함수가 존재합니다.
    y=x^2의 역함수는 y=±√x 가 아닙니다.

  • 이번이마지막.. · 481988 · 14/08/07 12:26 · MS 2013

    아 감사합니다!