수학고수님들만 봐주세요 (이차함수, 삼차함수)
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이차함수에선 계수가 양수일때 아래로볼록 (감소하다가 증가) 인데
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극한 생각하시면 됩니다. 극한계산에서 차수가 답을 결정하잖아요 그만큼 높은 차수가 무한대에서 가장 셉니다. 이차함수는 최고차가 절대값 꼴이라 양쪽 무한대에선 값이 양수일 수 밖에 없죠. 하지만 3차함수같은 함수는 최고차항이 절대값 꼴이 아니라 x의 부호에 따라 달라지기 때문에 마이너스 무한대에선 밑으로 쳐져있고, 플러스 무한대에선 위로 솟을 수 밖에 없는 구조죠.
감사합니다. 그런데 이런거에 대한 이유를 고교과정에서 이해하고있기를 출제자가 바라는건가요 ? 그냥 외우는거죠???
교과서에 나오지 않나요?;;
극값 부분 다시 보세요
아무래도 한국수학은 책이 가르쳐주는 것보다 많이 알아야 하기 때문에 선생님의 몫이 큰 것 같습니다. 고1 수학에서 간단한 삼차함수 맛보기하고, 미통기에서 개형이 소개되기 때문에, 출제자는 이미 안다는 전제하에 출제하는 것 같아요.
덧붙이자면 양끝값이 최고차항의 차수에 의한 극값에 따라 결정되는것도 중간에 위로 볼록 아래로 볼록도 항상있는것도 기본 포맷이 맞긴한데 ' 증가하다가 감소 감소하다가 증가'라고 서술하신 부분은 극값의 유무에 따라 그냥 계속 증가할 수도 있는 것이기 때문에 항상 맞는 서술은 아닙니다. 질문 자체에 오류가 있다는 결론으로 갈수 있겠네여 ㅎㅎ
x^3 말씀이면 변곡점 때문인가? 잘 모르겠네요.
근데 문과는 몰라도 됨다.
계수가 양수여봐요
중간에 좀 바뀌어도 처음과 끝은 증가하게 되어있죠