문과 수학에서 로피탈 등이 오히려 방해가 되는 이유좀 알려주세요.
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아 미치겠어요. 제가 한석원t+수비로 공부하고 있어서 로피탈같은 거 전혀 안 쓰거든요. 진짜 최대한 교과서 따라가려고애쓰고 있는데ㅜ 저희 수학 시간에 발표를 해야하는데 무조건 로피탈로 풀으라고 강요하세요ㅠ. 수업시간에도 계속 이과거 대학과정거 가르치시고.. 피보나치수열 일반항 구해오라 하고 시그마 케이 네제곱이상 공식 유도해오라 하고ㅠㅠ
저런 걸 알아야 수학 시간에 문풀 시간을 줄일 수 있고 그래야 안정적인 점수를 받을 수 있다 하시네요. 무조건 수능이 요구하는 것보다 더 많이 알아야 수능을 정복할 수 있는거라고..ㅜㅠ
저번에 로피탈로 안 풀리는 문제도 있고 큰 차이 안난다고 말씀드렸는데 전 반에 막 루트 분수함수 로그함수 지수함수까지 미분하는 법 다 가르치시고.. 그 조그만 차이에서 백점짜리와 구십육짜리가 나뉘는 거라고 저보고 거만하게 공부하지 말래요..하.
제가 거만한 건가요? 쌤은 쉽게 가려고만 하고 더 많이 안배우려고 하니까 니가발전이 없는 거라 하시는데..
발표시간엔 쌤이랑 의견충돌하기 싫고 해서 그냥 로피탈 할 건데 솔직히 계속 저렇게 말씀하시니까 제가 너무 게으른건가 싶기도 하고..ㅠ
제가 하는 대로 죽 하는 게 낫겟죠?
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그럴 수 있지...
로피탈은 개꿀이긴 한데
피보나치 일반항이라든지 시그마 네제곱 이상 유도라던지.... 지수미분..... 노답인것 같네요
ㅠㅗㅠ..원래 수학 좋아해서 그런 것도 재밌게 하긴 하는데 시간이 한정된 상황에서 수능수학 위주로 하고 싶거든요.. 그냥 그러려니 넘기는 게 좋겠죠?
ㅋㅋㅋ그냥 무시하셔야죠뭐...ㅠㅠ
피보나치 일반항은 못구하는게 정상 아닌가요...? 점화식으로 하나씩 나열해서 풀어야 하는 거아님??
그런걸 일반항을 구하라니...
구할 수 있어요.
이차선형점화식으로 풀어야 합니다.
교육과정에 아슬아슬하게 걸친 듯 한데 개인적으로 교육과정 밖이라 판단합니다. 이과 수리논술 빈출 주제이지만, 문과는 전-혀 알 필요가 없는데.... ㅠㅠ
아 저걸 구하는 게 따로 있군요...? ㅎㄷㄷ
네 ㅠㅠ 부산대학교에서 지금 2002년 이후 부산대 수리논술 12년 역사 중에 3~4번 정도 우려먹은 수리논술 주제입니다 흑흑 ㅠㅠ
이과는 안해봐서 모르겠지만
문과수학은 그런거 필요없어요ㅋ
(이과도 필요없다고 들음)
저런거 알아봤자 괜히 머리만 난잡해져요.
어차피 적은 도구로도 슥삭 순삭가능인데..
이미 알고있다면 검토할때 활용하는 정도?
그쵸그쵸? 으으..부들부들.. 수비짱짱맨이랑 알텍만 믿고 가야겠어요
선생들 되도 않은 권위의식 ㅉ
ㅠㅗㅜ.. 삼년내내 같은 쌤..하하하 절 걱정해주시고 하는 것 알겠지만..
시그마 네제곱 공식은 교과과정 내에서 증명가능 한 거 아닌가요
네. 교과서가 증명하는 대로 숫자만 바꿔서 할 수 있죠. 하지만 그걸 외우라는 쌤은 좀 아닌 거 같아요. 수학 문제에서 그런 거 나오면 언제식변환하냐고 이런것쯤은 외우라시는데..음. 근데 저도 유도하는 과정을 해보는 것 자체는 수학적 사고의 증진이라는 의미에서 좋은 것 같아요.
답변 감사드려요.
외우라고 했으면 노답이네요.
수능 문제풀이에서는 쓸 데 없죠.
쓰레기 같은 내신 문제에서야 얘기가 다를 수도 있지만
평상시 연습 상황에서 접해보는 거야 사고의 유연성을 길러줄 수 있다는 장점이 있지만
실제 수능 문제풀이에서는 수학에 앵간한 재능 있지 않는 이상 교과외 풀이는 함부로 안 쓰는 게 좋죠.
ㅋㅋ선생님이 이과에 대한 자부심이 강하신 거 같네요.. 좀 귀찮으시겠지만 님이 잘 맞춰드리세요. 힘드시겠어요.
전 이과생인데 로피탈 안씁니다. 그건 정말 최후의 수단이라고 생각하고, 풀이가 너무 성의없는것같아요. 그리고 무엇보다도 과정이 없으니 그 공식에 모든 걸 거는 느낌이라 싫네요..
저도요ㅠ 수학 논리 정연하고 막 그래서 좋아하는데 이건 뭐.. ㅎㅎ 답변 감사드려요
피할 수 없으면 즐기세요.
피보나치 수열의 일반항을 구하는 과정 속에서 수열의 일반항, 점화식 등에 대한 전반적인 이해도를, 시그마 네제곱 공식을 유도하는 과정에서 제곱, 세제곱 공식과 일맥상통한다는 것을, 지수로그 등의 미분법에서 미분계수, 도함수의 정의에 대한 이해도를 높일 수 있어요.
알텍도, 수비도 교과과정 이외의 내용을 배우지 말라고 하는 것은 아니에요. 교과과정의 내용'만' 배운 학생보다 그 외의 내용을 단순 암기가 아니라 생각하면서 배운 학생은 분명 행동영역적인 측면에서 더 뛰어날거라 장담합니다.
좋은 말씀이십니다 ㅎㅎ
네..ㅎㅎ 분명 과정은 제게 도움이 되겠죠. 그런데 문제는 쌤이 그런 루트 미분이나 네제곱 피보나치 이런 걸 유도하는데만 그치지않고 외우라 하시는데 있지만..ㅠ 어쨌든 전 이번 연도 수능준비때는 문풀에는 저런 도구 배제하고 풀어보려구요. 답변 감사해요!
논외이긴한데..수비 어떻게 공부중이신지 여쭤봐도 될까요?
물론이죠..ㅎㅎ 저도 수비 시작한 지 얼마 안되서요ㅜ 알텍 끝내고 했거든요. 일단 파트12는 가볍게 쭉 풀었고 파트3은 개념 읽고 알텍때 만든수학노트 보충정리 하는 식으로 정리하고 문제 풀었어요. 한번 풀고 채점하고 틀린것들다시 풀고 맞은 애들만 답지 보면서 풀이 비교하고 도저히 모르겠는 애들은 표시해놓고 패스했어요. 계산실수는 어디서 했는지 표시하고 답지 해설이랑 다른 건 R. 풀면서 새로웠거나 좋다고 느낀건 N. 모르겠는 건 별표. 막 이렇게. 파트 4이제 들어갔는데 얘도 파트3이랑 비슷하게 하구요. 저는 알텍도 똑같이 풀었는데 2회독할때는 다 다시 풀고 모르겠는 거 내가 잘못푼 거 틀린 거 실수한 거 체크하고 그때도 도저히 모르겠으면 답지를 봤어요. 그렇게 문풀방식 정리하고 3회독때는 체크해놓은 것만 풀면서 그래도 미진한 것들 복사해서 네임카드?인덱스카드? 에 붙여놓고 해설 이해한 다음에 제 언어로? 방식으로? 뒷장에 써서 계속 가방 넣고 다니면서 틈틈이 풀어요. 이번엔 시간탓에 2회독에서 체크한 것만 풀지도 모르겠어요ㅠㅠ. 수비 1회독 하고 기출이랑 크포랑 병행하면서 하려고요.
전 푸는것보다 답지 대조하는 시간이 진짜 오래걸리더라구요. 맞은 건 맞은 대로 틀린 건 틀린대로 답지랑 다른 거 내 풀이가 왜 틀린지 답지가 어떻게 그렇게 접근했을지 따져보고 이런거요. 근데 여기서 진짜 많이 느는 것 같아요.
감사합니다 !!
로피탈을 쓰지 말라는 이유는
1. 로피탈 정리를 고교과정으로 증명하기 어렵다. (일부는 증명 가능한데, 로피탈 정리의 전부를 증명할 수 없습니다.)
2. 로피탈 정리를 쓰면 수식의 조작, 변형 능력을 키울 수 없다.
3. 로피탈이 안먹히는 예외 문항이 존재한다. (로피탈의 반례로 잘 못 알려져있는데, 반례가 아니라 정확한 의미는 로피탈 정리로 답이 나오면 그게 답이고, 안나오면 할 수 없이 다른 방법으로 해야한다.. 입니다. 로피탈로 답이 안 나오는 경우는 문과수학에는 없고요.)
정도 되겠죠.
판단은 알아서 하심 됩니다.
로피탈은 조건만 제대로 이해하면 모든 경우에 가능해요. 다만 미분한 함수가 반복되는 형태이거나 미분해서 더 복잡해지는 경우에 안 된다고 하는 것이구요. 사실 제대로 조건도 모르고 무작정 외워서 쓰는 것은 반대구요. 조건 이해하고 문제에 올바로 적용한다면 한결 쉬워지기는 해요. 적어도 문과 범위내에서는. 그리고 선생님이 말씀하셨던 방법들도 수학적 사고력을 확장시키는 데에 도움이 되긴 한데 그게 96점과 100점을 가른다는건.. 글쎄요... 사실 저런 내용들은 굳이 알 필요 없긴 한데 알아두면 확실히 도움은 많이 되고 시간 절약은 돼요. 더 일반적인 형태로 수학을 배우는 거라... 예를 들어서 사관학교나 경찰대 안정적인 고득점 준비에는 필수적이라고 생각합니다. 말이 길어졌는데 결론은 꼭 필요하지는 않다입니다.
정말 좋은 선생님이라고 생각해요. 저는 어릴 때 아무도 안알려줘서 혼자 대학서적 들춰가면서 공부했는데..(그당시에는 인터넷이 발달하지 않아서...) 더 알고싶은데 '그정도까지만 알아도 돼'라고 하시며 안알려주시는 것보다는 낫지않나요?ㅎㅎ
문풀 시간 줄일 수 있고 수능의 요구치보다 더 알아야하고 조그만 차이가 어쩌고.. 저는 다 와닿습니다. 스스로 느낀점이기도 하구요. 모든 학생이 저 수준에 도달한다는 것은 선생의 욕심이지만 본인이 최고를 노린다면 선생님 지도방침도 이해해주세요. 시간이 많이 걸리는 것도 아니니까요+_+