블랙라벨 지수문제요..
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문제에서 ㄴ이 이해가 안갑니다. 해설에서는 0<a<b<1이면 기울기가 1보다 작다.라고 기정사실처럼 나와있습니다.. 근데 저는 왜 기울기가 1보다 작은건지 잘 이해가 되질 않네요. 왜 그런지 가르쳐 주세용...
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1보다 더 작을때도 기울기가 1보다 크네요. 구하시는 방법은 미분하시고 평균값정리를 이용하시면 됩니다. a b가 -log2(ln2)보다 작을때 1보다 작네요 앞의 로그는 상용로그가 아니라 밑이 2인 로그입니다.
그냥 간단하게
양변을 b-a로 나누면 (2^b-1) - (2^a-1) / b-a >1 로 기울기가 1보다 크다를 나타내는 식이 되죠
그런데 저 기울기는 그래프를 보면 1보다 작은게 자명타
보기가 미쳐버렸다 이거징