통계 질문이에요ㅠㅠㅠㅠ

제 전공이 통계라서 통계로 검색하던 도중, 댓글이 없는 오래된 이 글에, 혹시나 해결하셨을지도 모르지만 도움이 되고자 뒤늦게 댓글 남깁니다. 고교과정에서 배우는 통계내용은 정말 기본적이라, 기본적 용어의 의미를 제대로 파악하면 큰 도움이 됩니다. 임의추출한 100개에 대해서 측정했다는 뜻이 모집단에서 표본을 뽑았다는 의미가 됩니다. 따라서 그 표본의 평균과 표준편자는 각각 표본평균과 표본표준편차가 되겠지요.

통계학에서 모집단에 대한 기호로는 모평균 뮤(μ), 모분산 시그마 제곱(σ^2)이 관용적으로 사용됩니다. 그리고 표본에 대한 기호로는 표본평균 x bar, 표본표준편차 s(표본분산 s^2) 등이 있습니다. 여기서 모평균과 모분산(모표준편차)등은 모수라고 불리며, 모집단에서 우리가 알고 싶어하는 값들이고, 표본에 대한 값들(표본평균, 표본분산, 표본표준편차 등)은 확률변수로 이루어진 함수이므로 여전히확률변수이고, 표본을 뽑으면 사후적으로 계산이 가능합니다.(이를 통계량이라 하는데 고교과정에는 이 용어가 안쓰이는걸로 압니다)

표본을 n개 뽑은 후 제일 먼저 고려해 볼 수 있는게, 그 n 개를 단순히 합하여 n으로 나눈 표본평균을 생각해 볼 수 있습니다. 교과서에서 나와있듯이 그 표본평균 x bar는 평균이 μ이고 표준편차가 σ/√n 이 됩니다. 여기서 주의해야 할 점은 σ/√n은 표본평균의 표준편차입니다. 표본표준편차가 아닙니다. 따라서 1번이 답이 되려면 표본평균의 평균과 표준편차를 물어봐야 합니다. (1번이 왜 답이 아닌지 아시겠죠?)

그러면 2번이 답이 되어야 하는데 2번도 답이 되지 않습니다. 표본을 뽑아서 그 표본들로 계산한 값이 표본평균, 표본표준편차(표본분산) 이라고 앞에서 얘기했습니다. 관습적으로 표본표준편차는 s로 표기합니다. 시그마는 모집단을 대표하는 기호로 널리 사용되기 때문에 필기내용에서 시그마가 아닌 s로 표기되어야 정답이 됩니다.

즉, 길게 설명해 드렸는데, 표본표준편차와 표본평균의 표준편차를 구별해야 하는게 고교수준의 통계 단원에서 중요한 내용입니다. 많은 사람들이 헷갈려하고, 대학에서도 혼동하여 사용하는 경우를 많이 보았습니다. 꼭 구분해 주세요 ㅎㅎ

* 참고로 아시겠지만, 표본평균의 표준편차는 모수 시그마가 포함되어 있으니 일반적으로 알 수 가 없고, 신(god)만이 알거나 아님 문제에서 주어질 수 있을것입니다. 하지만 표본표준편차는 표본분산의 root 값이며 s^2= sum (i=1 to n) (x_i - xbar)^2 / n 이 됩니다. (물론 대학에 오시면 n으로 안나누고 n-1로 나누게 되는데 그건 대학오셔서 필요에 의하면 공부해보세요 ㅎㅎ)

감사합니다ㅠㅠ 어느정도 이해가 되지만 안되는 부분도 있어서.. 혹시 댓글 보시면 쪽지 부탁드려요ㅠㅠ아니 제가 쪽지 보내놓을테니 답 부탁드립니다ㅠㅠ