수학용어 질문좀 ; 미분계수

Question

함수의 연속을 끝내고 미분 첫 단원  미분계수의 정의를 공부하고 있는데요미분계수의 이름이 너무 뜬구름 잡는소리 같아서요순간변화율, 평균변화율,극한값 등등은 조금만 생각해보면 그 속에 담긴 뜻을 알아 낼 수 있겠는데미분계수같은 경우에는 미지수 앞에 붙는 계수를 뜻하는것도 아닌거 같은데계수라는게 무엇을 의미하는지 잘 모르겠네요 알고계신분 있나요

땀새냄 · Accepted Answer

미분계수 = 한 점에서의 곡선의 기울기

mimcong · Answer

순간변화율=곡선의 한점에서 접선의 기울기= 미분계수

전 이렇게 그냥 외웠는데;; 꼼꼼하군요.

밤나방 · Answer

수학에서는 "계수"라는것이 다항식앞에 붙는 상수이기도 하지만
물리학에서 "계수"라는것이 "물질의 어떤 성질을 나타내는 수"라고 볼수도 있어요.
특히 미분은 특성상 물리학과도 연관이 깊기때문에 아마 제생각에는 물리학에서의 "계수"의 의미를 따온게 아닌가 싶네요.(순수하게 저 혼자만의 추측.. 마찰계수 같은게 있죠)

교과서상에서는 미분계수의 정의는 "평균변화율"의 극한값이고 그것의 "기하학
적"의미가 점위에서의 접선의 기울기이죠.

교과서에서 미분단원 흐름을 살펴보면 평균변화율-> 평균변화율의 극한값(미분계수), 그것의 기하학적 의미 -> ....->... 이렇게 흘러갈거에요.

yhprk · Answer

늦었지만 간단하게 말하자면
1차함수의 기울기 자리가 계수자리라서 그렇습니다

수학용어 질문좀 ; 미분계수

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