수학고수님들 수열점화식문제좀풀어주세요...너무어려움 ㅠ
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1과2로 이루어진 n자리수 중 1이 연속으로 3번 이상은 나오지 않는 수의 개수를 An이라 할 때, An에 대한 점화식을 구하라
쉬운줄알앗는데 잘안나오네요 ㅠ 2,4,7,13,24,44 이런식로수열이나오는거같은데 규칙좀찾아쥬세요
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An+1=An+2^n-n+1
근데 그러면 다섯번째항이 26으로 나오지않나요?
해보니까 26 나오던데...아닌가요? 32개에서 1 연속되는 6개만 뺐어요
11122 11121 21112 22111 12111 11112 21111 11111 이렇게 8개아닌가요?
아... 모르겠네요 ㅠ
An+1 = 2An-2^(n-3)
(n>=3)
쓰여있는걸로 추론하면 이렇게 되는데
따로 해보세요....
A_(n+1) = 2(A_n) - (A_(n-3)) ( n>=4 ) ..?
A_n = 2^n - {2^(n-4) × (n-1)} (n>=3)