무한대x0 은 뭔가요??

Question

무한대로 가는 수열에 무한소 0이 아닌진짜 0을 곱하면 0이 되나요?그리고 사진첨부한거 보시면4번보면 무한대×0이 수렴하지 않는 경우도 있는데5번보면 무한대×0=수렴 으로 써있어요둘의 차이가 뭔가요?

평범한여고생 · Accepted Answer

무한대×0  은 그때그때달라서 직접계산해봐야해요..

큰아롱범 · Answer

수열a가 n^2수열b가 1/n 이런식이면각각은 무한대로 발산하고 0으로 수렴하지만 서로곱하면 무한대로 발산하는 반례가 생기죠

15년도의승리 · Answer

무한소 0이 아닌 정수0 이면 어떤수를 곱하든 0아닌가여

박상진 · Answer

'0' 그 자체를 곱하면 0이 되죠 무한대x0이라고 생각하는 것보단 일반항 자체가 0이 되어서 수렴값이 0이 된다고 하는 게 더 논리적이에요

다큐 · Answer

0으로 가는 수열도 종류가 많아요 ㅋㅋ 무한대로 가는 수열보다 훨씬 빠른 속도로 0에 수렴해 나간다면 곱할시 0이 되는거고 그렇지 않으면 무한대, 만약 둘다 똑같은 속도로 발산, 수렴해 나가는 경우면 상수로 수렴할 테구요~.

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