수학 도함수와 원래함수의 관계 질문합니다 !!!!!!!!!!

Question

1.g(x)의 도함수가 f(x)이고 f(x)가 모든 실수에서 연속이라면

g(x)는 모든 실수에서 미분가능하다.

확실한 명제 맞나요?

2.f(x)의 좌극한과 우극한은 각각 g(x)의 좌미분계수 우미분계수 맞나요?

f(♡) · Accepted Answer

1. 도함수가 연속이면 모든 점에서 도함수값이 존재하므로 미분가능합니다
2. 도함수의 좌우극한과 좌우미분계수는 다른 개념입니다. 미분계수는 정의 극한식을 쓰셔야 합니다

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