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kint [1087824] · MS 2021 · 쪽지

2022-01-26 23:43:06
조회수 1,828

Fim 53~56 (수2 fin. 56번 오류에 대하여.)

게시글 주소: https://orbi.kr/00043478490

※ 이 문제에 관한 저작권은 포 만 한 수학 연구소와 라플라스 클럽에 있습니다. 


오늘은 문제들이 꽤 난해해 보입니다.

하지만 알맞은 생각을 한다면 상당히 스무스하게 풀어나갈 수 있는 문제들인 동시에 매우 좋은 문제들이니 다들 한번쯤은 풀어보셨으면 좋겠습니다.


시작하기 전에, 수2의 마지막 문항인 56번을 보겠습니다.



외형에 비해 문제를 풀기 위한 조건들은 쉽게 찾을 수 있습니다.


첫 번째 조건은 '연속함수 g(x)' 와 구간별로 나누어진 함수인 g(x) 의 정의로부터 얻어낼 수 있는


입니다.


두 번째 조건은 (가)에서 얻어낼 수 있는


입니다.


세 번째 조건은 (나)에서 얻어낼 수 있는 


입니다.


네 번째 조건은 (다)에서 얻어낼 수 있고, 이는



이므로 (나) 조건에서의 두 정적분값이 각각 2임을 의미합니다.


여기까지는 쉽게 올 수 있습니다.


그런데, 구하는 값을 보면 함수 g(x)를 결정해야만 얻을 수 있는 값입니다.

즉 f(x)를 결정할 수 있어야만 답을 낼 수 있습니다.


그런데, 구해야 하는 것은 사차함수인데 조건이 4개 뿐인 것에 대해 이상함을 느낄 수 있습니다.


언뜻 보면 함수 f(x)는 x=1에 대해 대칭인 사차함수이고, 함수 g(x)에 절댓값을 씌운 함수를 구하기 위해 가장 편하게 구할 수 있는 (부호가 바뀌지 않는) 함수로 보입니다.


부호가 바뀌지 않는다고 가정하면, 답지에 적힌 답이 정확하게 나옵니다.


그런데, 정말 부호가 바뀌지 않을까요? (절댓값 g(x))


혹시 같은 생각을 한 사람들이 있는지 보기 위해 포 만 한 수학 연구소에 들어가 보았습니다.



     2018년 한달음 FINAL(나형) 30번 (문항오류..?)        


이분은 직접 계산을 해보셨습니다. 혹시 몰라 답지를 찾아 보았습니다.



f(1)=0임이 조건에 나와있지 않았는데, 이를 가정하고 푸시더군요.


결론은, 문제의 답을 구하기에는 조건이 부족하다는 것입니다.



                                                                                                                                                                                        Fim 미적분 56번 풀이 좀 부탁드립니다    (또 다른 링크도 첨부합니다.)                                                                                    

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56번에 대한 이야기는 여기까지 하기로 하고, 53~55번에 대한 풀이를 진행하겠습니다.

이번 해설도 신경써서 썼으니 잘 봐주시면 감사하겠습니다ㅎㅎ




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