케일리헤밀턴에 관해서... 수학고수님들 도와주세요!!
게시글 주소: https://orbi.kr/0004271746

수능에는 상관없을 수도 있지만 궁금하네요...
케일리헤밀턴 유도과정이 2006년 9월 모의고사 14번으로 출제되서 케일리헤밀턴 자체는 출제범위라고 개인적으로는 생각해요
(행렬을 쓸줄 몰라서 사진으로 찍었습니다^^)
혹시 알고 계시는분 있으시면 알려주세요~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
인증할맘싹사라짐 0
열받네
-
와 똥싸고 있네 3
히히
-
이감파이널사야지 2
-
똥미렵다고 하는 거지 ㅈㄴ 어이가 넚네 그냥 반사적으로 아 똥마려워 부터 게시글로 쓰고 있었음
-
열등감 느껴졌어…
-
왜 찐따들의 보금자리까지 뺏어가려는거야
-
ㅇㅈ인거시야 23
반응잘해조잉
-
옛날옛적에 3
오리들 사이에서 태어난 못생긴 미운 오리 새끼가 있었어요 하지만 미운 오리 새끼는...
-
지금은 5년 사이에 겁나 삭음
-
수단과 방법을 가리지 않을 거임
-
진짜로 사문 임팩트 강의 찍먹하고 기출 몇개 보는데 현타 존나 오더라 물1화1인데...
-
ㅇㅈ 8
사진없는데 외 클릭?
-
맞나요? 단콘 다 간 광팬인데
-
이시간에 인증하면 22
거의 아무도 못보나?
-
잘자 꼬맹이들 5
언니 잔다
-
슬슬 자러갈까요 4
내일뵈여
-
앞에서부터 푸나요 아니면 갈래마다 한지문 한지문 한지문하고 다시 돌아오고 이런식으로 푸나요?
-
아빠안잔다 3
-
심심
-
야 3
모하냐
-
ㅇㅇ 3
선착1 천덕
-
칭찬받음!ㅎ 2
불안을 덮어버릴정도로 열심이 흐자
-
운지 0
155788848523
-
목 금에 신용 죄다 당겨서 풀레버 껴놨는데
-
ㅇ
-
초3때 수학학원에서 자로 손바닥 쳤는데 그때 반애서 일등하고 ㅈㄴ잘했었는데.....
-
ㅇㅇ
-
진짜 다 자러갔어? 19
이렇게 갑자기?
-
오래된 생각이다
-
대각선으로 자다가 침대 기둥에 머리박고 잠이 훅 깼음
-
욕 나오네
-
잘까 말까 1
이리와
-
먼저 고백을할줄은 ㅠㅠ
-
오르비가 날 망쳤어 근데 요즘 약간 한두명 따라하다보니까 짬뽕됨
-
찐함?
-
오르비자라 1
오르비거북이
-
현 군전역후 반수준비중입니다 국어(화작),영어,사문만 공부하면 되는상황이고...
-
보그로끌고싶어요 3
태국갔다올게요
-
나좀챙겨달라고 나좀집착해달라고 내 50만원 ㅜㅜㅜㅜㅜ 미치겠네 문제집을 그냥 내가...
-
ㅈㄱㄴ 가격상관X
-
흑역사적고가셈 3
ㅇ
-
시발점에 있는 예제들은 ㅈㄴ잘풀리는데(해설 안듣고 품) 막 다른 ebs유형편 같은거...
-
경상도가최고임
-
이 또한 영광일지도
-
자자 5
-
나만 존나 비싼것같은가
-
착해지고싶어 0
ㅠ
해밀턴야구선수아님?
조쉬 해밀턴ㅋㅋㅋ
그 명제는 참인데 역은 성립하지 않는걸로 알고있어요..아닌가
역은 성립하지 않는 명제는 이차식의 유일성과는 상관없는것 아닌가요?
아닌걸로 알고있습니다. 케일리 헤밀턴 말고 kE 도 나오는걸로 알고있습니다만?
그 뜻이 아닌데... 제 질문의 전달력이 별로인가 보네요ㅜㅜ
아 저 명제는 참인데, 케일리 헤밀턴을 역으로 이차 정사각행렬로 다시 돌릴때는 저행렬하나랑 kE 두개가 나온다. 즉 명제는 성립하되 역는 성립하지 않는다.이게 답이 될까요
저 명제도 거짓인 듯요. A=kE면 케일리해밀턴 식 외의 무수히 많은 이차식을 만들 수 있습니다.
헤일리 케밀턴
A=kE (k는 상수)만 아니면 성립하는 듯합니다.
예를 들어 A=2E일 때, A^2+A-6E=O도 성립하고, A^2+2A-8E도 성립하고 그 외 수많은 이차식들이 성립할 수 있습니다. A가 단위행렬의 상수배가 아닐 때에는 방금 노가다해본 결과 케일리해밀턴의 식만이 유일한 이차식으로 성립할 것으로 보입니다.
오오오 이거였던 것 같아요!! 감사합니다~ 혹시 증명 가능 하신분이 계시면 참 좋겠지만 힘들겠죠?ㅜㅜ
제가 일단 한 번 시도해볼게요. 쫌 더 정교한 노가다로..
말씀만으로도 감사해요^^ 저도 좀 더 생각해 볼게요
일단 증명했습니다. 이메일 주소 불러주시면 사진 보내드릴게요.
쪽지 보냈어요
케일리해밀턴정리에서 나온 이차식과 임의의 이차식을 빼보면
두식이 일치하거나 A=kE 가 나옵니다
즉 A=kE가 아닌 경우에는 케일리해밀턴정리에서 나온 이차식밖에 없다는 말이지요
물론 상수배한식은 다 성립하니까 이차식 계수가 1일때 한해서...
원래 케일리 해밀턴 정리를 A가 kE꼴이 아닐때 쓰는 것 아닌가요?
따라서 A가 kE꼴이 아니면 저 명제는 참입니다