물리스킬 얘기하길래 고2때 생각한거 끄적거려봄

Question

최속강하곡선 문제는 결국 높이가 정해진 지점에서 바닥으로 떨어지는 것을 생각하는 것이므로 의 적분 문제로 생각할 수 있다.

최소화할 것은 시간이므로 에너지 보존에 의해 원래 높이를 C라 하면 에서를 얻는다. 우리가 구하는 것은 시간이므로 에서 dt=를 얻는다.

이것을 적분하고 최소화하는 것이다.

여기서 보통은 변분법을 사용한다.

머리를 좀 굴려 보자~

코시-슈바르츠 부등식을 적용하면

다음과 같이 정리할 수 있다.

여기에서 부등식의 등호성립시 결과는 변분법을 사용하였을 때의 그것과 같다~

이걸 어디까지 일반화할 수 있을지는 알아서들 고민해보시길!

아이키여워 · Accepted Answer

내가알던물리는이게아닌데

sksldldwq · Answer

이게 뭐지

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