[수리논술기행] 1. 수능과 논술의 근본

Question

어짜피 님들 지금 시기에 공부 안하시는거 압니다.그리고 이 글도 안읽고 바로 넘기거나 실수로 클릭하실거 압니다.진짜 공부하시는 분이라면 ㅈㅅ.그래도 전 잉여들의 왕 잉어킹이기에 이 글을 씁니다.(뭔가 한 글자가 이상한 거 같으면 착각입니다. 기분 탓일지도 모르지요.)이과분들을 위한 글입니다.삼과분들을 위한 글입니다.사과분들을 위한 글입니다.사과 드립니다. ㅈㅅ. 경솔한 드립을.나이가 들면 들수록 (그래봤자 아직 파릇파릇한 20대 초반이지만) 학문이라는 대상을 보는 시야가 변해가고, 이 시야를 왜 고등학생때 가지지 못하고 부분에 집착했냐는 후회가 들기도 합니다. 이 글은 단순히 수학공부라는 것에 대해 막연한 생각조차 가지지 못하고, 틀 조차 형성되지 못한 초심자들을 위해 작성될 것입니다. 다들 저마다의 수학 학습에 대한 철학이 있을 것이고, 저와 다른 생각에 대해서 꼬투리를 잡거나 틀렸다고 단정할 마음은 추호도 없습니다. 결국 다들 같은 방법을 다르게 해석한다고 보고 있으니까요. "치킨 반반 무많이"나 "양념반 후라이드반 치킨무 많이"나 같잖....여러분들이 생각하시는 [수학 공부]에 대한 생각이 각자 다를 수 있겠지만, 대부분의 수험생들에게는 수능 수학의 세계가 곧 아직까지의 수학 전체의 범위로 생각될 것입니다.따지고보면 모든 학문이 그러하지만,1. 근본이 되는 기본 개념의 학습2. 기본 개념을 [자신이 응시하고자 하는 시험에 맞추어 체화연습]이 두 과정을 거치게 됩니다.여기에서 우리가 취해야 할 포인트가 있습니다."수리논술이든, 수능 수학이든 고교과정의 기본적 수학 개념을 배워야 한다는 것은 자명한 사실이다." 는 것입니다.교과서, 기본서 (수X의 정석, 풍X자, 개X원리, 수학의 바X블, 숨마XX우데 등등...) 등의 교재로 수학 기본 개념을 튼튼하게 잡아두는 것이 중요합니다.그 후, 두 가지 갈래로 나뉘게 됩니다.수시에 중점을 두는 학생들의 경우 (이과 계열 특목고 학생들의 경우가 많습니다. 정시를 거의 택하지 않고 90% 이상이 수시에 몰두합니다.) "고교과정의 수학적 개념을 토대로 하여" 각 대학의 수시논술 기출문제들과 면접 기출문제들, 학부과정의 전공서적 발취본들을 보며 개념적으로 심화된 부분에 치중할 것이며, 논리적으로 서술하는 방법에 포커스를 맞추게 될 것입니다. 귀납적 증명, 연역적 증명, 귀류법, 대우증명법 등의 논리적 인과관계에 중점을 맞추어야 하고, 수학적으로 [근거가 있다] 혹은 [논리적 개연성이 있다]는 서술평가를 어떻게 받을 수 있는지 배워야 할 것입니다.정시에 중점을 두는 학생들의 경우 또한 "고교과정의 수학적 개념을 토대로 하여" 평가원, 교육청 기출문제들을 풀며 [평가원 코드]를 해석하는 것에 치중해야 할 것입니다. 수학적으로 만들어진 퍼즐을 어떻게 정석적인 평가원 코드를 이용하여 서술할지 그 퍼즐의 해결과정을 고교 과정의 수학적 개념을 토대로 하여 반복숙지하는 것이 중요합니다. (퍼즐이라는 용어에 다소 불쾌감을 느끼시는 분이 계실지 모르겠습니다만, 원론적으로 모든 평가원식 문항들은 "아주 우수한 수학적 퍼즐"입니다. 자신이 알고있는 기본 지식들을 통하여 해답을 조립해나가는 퍼즐요. 이 퍼즐식 평가는 기본 지식을 평가하는데 매우 유용한 평가 방법이 될 수 있습니다.)위의 내용들을 그림으로 간단히 요약해 보겠습니다.그림판으로 그린 발그림 ㅈㅅ 내가 그린 그림렌 그린 기린 그림가장 왼쪽 흑색 글씨의 "고교 과정의 수학 개념" 을 숙지하신 후에, 오른쪽 파란 항목과, 빨간 항목을 대비하는 것입니다. 이것이 수학에서 [기본 개념이 중요하다]라고 하는 이유가 될 것입니다. 기본 개념이 아직 완벽하게 되지 않은 상태에서 문제만 풀면 언젠가는 한계에 다다르게 된다는 경험을 겪으신 분들도 꽤 많을 겁니다.한 가지 더 말씀드리겠습니다. 가끔 이야기를 하다 보면, [수리논술은 거의 운에 의해 좌우된다], 혹은 [교과 외 과정을 모르면 풀 수 없다], [수능보다 어렵다]라고 오해를 하시는 분들이 계십니다.1. 수리논술을 제대로 공부하지 않고, 주요 포인트만 족집게로 골라서 배운 사람은 운에 의해 좌우될 수 밖에 없습니다. 수리논술을 제대로 대비하기 위해서는 왼쪽 과정의 [기본 개념]을 학습하고, 오른쪽 과정의 [논증법]을 숙지하셔야 합니다. 하지만 두 과정이 엇나가거나, 제대로 숙지되지 않은 경우 수리논술은 사실상 운으로 보일 수 밖에 없겠죠. (물론, 그런 분은 수능도 운이 될겁니다. 자기가 아직 완벽하게 평가원 코드를 알지 못하는 부분이 4점으로 3~4문항 나오면 큰일이죠.)2. 교과 외 과정을 알면 [친숙한 기분]이 들지만 그 뿐인 경우가 대부분입니다. (예전 서울대 수시특기자 기출문항 제외. 이건 뭐...... 저도 할말없습니다. "예전 경향의 서울대 수시특기자 기출문제는 명백히 교과과정 모르면 힘듭니다.") 실제로는 제시문에 주어진 [이 문제를 풀기 위한 기본 개념]이 교과 외 과정인 경우가 대부분이지, 그 교과 외 과정을 해석하고, 이용해 먹는 것 자체는 교과 내 과정에 해당하는 경우가 대부분입니다. 극좌표가 제시문에 나왔다고 하여 "교과 외 과정이다!"라고 겁먹지 마시고, 차근 차근 보세요. 제시문을 다 읽고 논제를 해석하시면 "아, 사실 제시문에서 극좌표 설명으로 겁줬지만 해석해보니 고교 미적 문제와 다를게 없구나"를 알게 되실겁니다.3. [수능보다 어렵다]에 대해서는 동의할 수 없습니다. 성균관대학교 수시 일반전형 논술 기출문제들을 보시면, 아마 깨달으실겁니다. 고대 일반전형 논술도 보세요. [한시간이 넘는 시간 동안 이 몇문제를 푸는게 100분동안 30문제를 푸는 것 보다 쉬울 수 있구나]를 깨달으실 겁니다. 한양대? 한양우수과학인? 연대 일반전형? 어렵죠. 정말 어려워요. 하지만 제한시간이 많잖아요. 제시문과 논제를 수학적 언어에서 고교 과정의 직관적 언어로 해석해 내는 것에만 성공하신다면 그 뒤로는 술술 풀릴 겁니다. 게다가 수리논술은 [점층적 구조]로 이루어진 경우가 많아서 바로 전 문제들에서 그 다음 해결해야 할 논제의 큰 힌트를 얻을 수 있습니다. 문제 곳곳에 있는 힌트와 논리적 서술이 생소해서 일어나는 문제일 뿐, 수능보다 확연히 어렵거나 고교 과정에서 못 풀 만한 것들은 아닙니다. 충분히 도전해볼 만 합니다.4. 결국 논술 또한 근본적으로 고교 과정의 개념을 완벽히 숙지하는 것에서 출발합니다. 이는 수능과 다를 것이 없죠. 단지 평가원 기출문제들에만 중점을 두느냐, 대학별 논술 기출문제라는 새로운 형태의 수학 퍼즐에도 중점을 두어 보느냐, 그 차이일 뿐입니다. 이 두가지는 "전형 차이"의 이전에 "수학에 대한 근본적인 개념을 공유하나, 평가 방법이 다소 다른 평가법"일 것입니다..제 경험에 의하면, 수리논술과 수능을 대비하는 가장 좋은 방법은 일주일에 한번정도 수리논술 문제를 풀고, 가안을 작성하는 것입니다. 평소에는 인강 혹은 개념서를 이용하여 수학 개념을 공부하고, 평가원 기출문항들을 풀며 수능을 대비하시고요.생각해보니 수리논술만을 위한 체계적 논증법과 접근법에 대한 교재가 시중에 그리 많지 않고, 이에 대하여 자세히 배우기 위해서는 한달 백몇십만원의 논술학원을 가는 것 외에는 방법이 없는 현실이 조금 아쉽기도 합니다.기회가 될 때 마다 제가 쌓아왔던 수리논술 자료들을 정제하여 배포할 예정이니, 많은 관심 가져주셨으면 좋겠습니다. 그러고보니, 단순히 취미생활로 정제해 둔 자료들 또한 이미 많이 쌓여있네요. 물론, 제 자료는 여러분들에게 언제든지 열려 있습니다. (쉽게 말해서 무료로 배포하겠다고요.)아마 시중에서는 쉽게 구할 수 없는 자료들이 포함되어 있을 것입니다.앞으로 제가 업로드할 자료들 말입니다 ㅇㅇ.니가 뭘 좋아할지 몰라서 레어템으로 준비했다.이미 절판된 책들의 문제들을 제 프로젝트의 다른 분들과 변형하여 업로드 하기도 할 것이며, 세계 각국의 면접, 혹은 논술문제들을 번역, 해석하여 (역시 프로젝트에 외국인 분들이 있으면 굉장히 좋습니다. 참고로 제가 아는 외국인 형은 굉장히 생각이 깊고 여려서 치킨 한마리에 유괴당하실까봐 걱정입니다. 형 살려주세요 잘못했어요 때리지만 마세요) 한국 대학의 논제 형태로 바꾸어 업로드 하기도 할 것입니다.니 할일이나 하지 왜 애꿎은 수험생들에게 선의를 베푸냐고요? 따로 다른 마음 있는거 아니냐고요?그런거 없습니다. 그냥 한번쯤 제가 끈질기게 모아왔던 자료들을 스스로 편집하고, 무료로 배포해보고 싶었을 뿐입니다. (모 영어 카페에서 스스로 자료 만들어서 배포하시던 익명의 강사님들이 그렇게나 멋있더라고요.)p.s. 글 도입부의 짜증나는 드립을 보고 기겁하신 분이 계셨다면 이제 당신은 제 드립의 매력에 빠지신 것입니다. 헤어나올 수 없는 늪에 빠진 것을 환영합니다. 헤어나올수 없는 가게, 헤어샾.

설배야보고있나 · Accepted Answer

아니 어찌 이런 글에 댓글이 없다니

오늘도 저는 좋아요를 누릅니다

15성대자연계열 · Answer

님글들 보고픈대 어플이라 방법이 없네요ㅜ~좋아요 누르고 갑니다

hyddox · Answer

좋은 글 잘 읽구 갑니다.

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