수학 질문있어요
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행렬에서 A=AB 가 성립하면 A^2=(AB)^2 도 성립하나요??
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A^2=ABAB인데요 교환법칙이 성립하지 않습니다 A의 역행렬이 존재하지 않을 수 있기 때문이죠 A의 역행렬이 존재해야만 B=E(E는 단위행렬)이 되면서 명제가 참이 됩니다 그래서 글쓴이 분이 제시한 명제는 참입니다만, A^2=A^2B^2라고 되있었다면 거짓이라는 것입니다 이 점 유의하시기 바랍니다.
A^2=A^2B^2도 참입니다만...
A의 역행렬이 존재하지 않으면 거짓아닌가요?
AA=AAB=AABB
아.. 되네요 ㅠㅠ 죄송함다 ㅠ
성립합니다