극한에 대한 간단한 짧글
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얘....뭐.....할께 없어서....간단히 긁적여보려고 합니당.
1. 극한의 정의
고등학교 ver) "함수의 값이 한없이 가까워지는 값"
한없이에 초점을 두고 있기에, 아무래도 직관적으로 이해할 수 밖에 없는 정의입니다.
대학교에서 엡실론-델타 논법이라는 방법으로 정의를 한다고 하는데 알필요없습니다,,,,
그래서 제가 말하고 싶은 건
극한의 정의는 그냥 '허울'일 뿐이며, 고등학교 범위에서 그 정의를 정확히 다루지 않는다는 것입니다.
그래서 극한을 무지성 사칙연산으로 풀다가 어? 하면서 내가 극한의 개념을 모르는건가? 라고 생각이 들면 그건 자연스런 생각인겁니다. 정말모르는게맞으니까ㅋㅋ
2. 사칙연산처럼 풀어도 되는 이유
그래서 우리가 극한문제를 16번에 두고 사칙연산처럼 풀어재낄 수 있는 이유는 뭘까요?
그건 '극한의 성질'을 배우기 때문에 가능한 일인겁니다.
어찌보면 되게 웃기죠. 극한의 정확한 정의는 모르나..... 이런 성질이 정리되어 있으니 성질을 이용하여 푸는겁니다.
(예뭐그게사칙연산이죠푸핳)
모든 책에 써있는 이 공식으로 해결하는 것이죠.
그리고 이외에도 샌드위치 같은 도구들도 있으나 여기선 생략하겠습니다.
이런 내용은 N제들에서도 충분히 다룰테고, 그때 틀리고 도구 하나 건지시면 됩니다.
3. 교육과정에입각한척할때의 제대로 된 극한의 풀이법
2번의 내용에 있는 극한의 성질은 모두
"수렴할 때"
라는 말이 붙습니다.
즉 우리가 이 성질을 쓸때는, '수렴인 단위로 쪼개기가 가능하다'는 조건이 붙어야 합니다!
그러니 사칙연산을 할 때도, 수렴인 단위로 쪼갠다는 것만 기억합니다.
사실 몰라도 큰일이 나진 않으나, 논술에서 극한을 많이 다루는거 같아 한번 긁적여봅시다.
16번은 항상 그랬듯 낭낭하게 쩝쩝 먹으심 됩니다.
츄쳔부탁쓰-
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입실론 델타 고딩때 알면 더 쓸데 없음
ㄹㅇㅋㅋ
수렴안할때도 무지성분배하다가, 혹은 내부의 식들이 무한개의 항인데 무지성으로 분배때렸다가 피보는경우 있다고 들음
그죠그죠 그런것도 성질을 무시해서 발생하는 것이니..
이게 ㄹㅇ 그럴듯한 식 하나 때려박고 무지성계산하는것보다 안좋은게 식대입은 그게 안되면 반례니까 잘 될거라서 최후의수단으로 유용한데 리밋 무지성분배는 의문사당하고 복기할때도 뭐가문젠지 모를거라는게 ㄹㅇ;; 개무섭삼
그져 그게 문제되는 경우를 보긴했는데....
알면서 논술엔 써본적없는 ㅋㅋㅋㅋ
진짜 극한을 알려주세요
모릅니다 푸헬헬이상엽math 보시면 됩니다
초실수체 칼럼도 써주세요
선생님 그런거 모릅니다....mbdtf 씹 명반이긴 하지..